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)=1-P(B)=1-=,∵ 表示“出现5点或6点”,∴事件A与 互斥, ∴P(
)=P(A)+P( )=+=. ∴P(A+
7.D [解析] 分两种情况:第1种,只打1局,甲赢,概率为 ;第2种,打2局,第1局乙赢,第二局甲赢,概率为×=,由互斥事件的概率计算公式可得,甲赢的概率为+=.
8.(1) (2) [解析] 从六个球中取出两个球的基本事件有
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个.
(1)记事件A为“取出的两个球都是白球”,则事件A包含的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共3个,故P(A)= = ;
记事件B为“取出的两个球都是黑球”,则事件B包含的基本事件有(4,5),(4,6),(5,6)共3个,故
P(B)= .
记事件C为“取出的两个球的颜色相同”,易知A,B互斥,根据互斥事件的概率加法公式,
得P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=.
(2)记事件D为“取出的两个球的颜色不相同”,则事件C,D对立,根据对立事件概率之间的关系,
得P(D)=1-P(C)=1-=.
9.解:(1)从统计表可以看出,在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,
所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为 =0.2.
(2)从统计表可以看出,在这1000位顾客中,有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了两种商品,
所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买三种商品的概率可以估计为=0.3.
(3)与(1)同理,可得
顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为
=0.2,
顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为
=0.6,
顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为 =0.1,
所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大.