2019届高三数学考试试卷

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【解析】 【分析】

(1)将代入,利用t的几何意义及韦达定理即可求解;(2)化直

线和圆为普通方程,利用圆的弦长公式求得半径 【详解】(1)由

,得

将代入,得,

则故

.

, . ,

(2)直线的普通方程为设圆的方程为圆心因为解得

到直线的距离为

,所以

舍去),

则圆的半径为13.

【点睛】本题考查直线参数方程,圆的弦长公式,熟练运用直线与圆的位置关系,准确计算是关键,是中档题. 23.设函数(1)求不等式(2)证明:【答案】(1)【解析】 【分析】

(1)零点分段法去绝对值解不等式即可;(2)零点分段分情况证明值不等式证明【详解】(1)∵

即可

,∴

,即

再由绝对

. 的解集;

.

;(2)详见解析.

当当当

时,时,时,

显然不合;

,解得,解得的解集为时,

.

. ;

综上,不等式(2)证明:当当则当则∵∵故

,∴时,

.

时,

,∴

. .

.

【点睛】本题考查绝对值不等式的解法,证明不等式,熟练运算是关键,是中档题


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