《正比例和反比例》练习课教学案

教学内容 教学课时 课时教学目标 教学重点与难点 教学准备 一、预习导学 §6-4《正比例和反比例》练习课完成练习十一第3-8题。 第 4 课时 授课时间 1、使学生进一步加深对正、反比例意义的理解，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，提高判断成正比例、反比例的量的能力。 2、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境进一步认识成正比例和反比例的量的特点，加深对正、反比例量的理解。 教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 教学课件 教 学 过 程 1、前几节课，我们学习了什么内容？ 2、回忆正、反比例意义。 提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系? 用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？ 学生口答，相互补充 3、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例 （1）三角形的底一定，它的面积和高。 （ ）比例 （2）圆的周长和直径。 （ ）比例 （3）被除数一定，商和除数。 （ ）比例 （4）一个人的身高和体重。 （ ）比例 （5）互为倒数的两个数。 （ ）比例 二、课堂研讨 教学调整 １、在表（1）中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的。因此，数量和总价成（ ）关系。 2、在表（2）中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的。因此，单价和数量成（ ）关系。 组织引导学生讨论： （1）从表1中，怎样知道单价是一定的？根据什么判断数量和总价成正比例？ （2）从表2中，怎样知道总价是一定的？根据什么判断单价和数量成反比例？ 2、引导学生总结总价、单价和数量三个量中每两个量之间的关系。 (1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系? (2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系? (3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系? 3、正比例和反比例有什么相同点，又有什么不同点？思考，并完成表格。 相同点 正比例 反比例 1、都有（ ）种相关联的量。 2、一种量随着另一种量（ ）。 1、变化方向（ ），一种量扩大或缩小，另一种量也随着（ ）或（ ）。 2、相对应的两个数的（ ），也就是（ ）是一定的。 1、变化方向（ ），一种量扩大或缩小，另一种量反而（ ）或（ ）。 2、相对应的两个数的（ ）是一定的。 不同点 追问：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？ （1） 看变化方向相同或是相反，（2）看比值或积是否一定。 三、当堂训练 1、练习十一第6题 每天看的页数和需要看的天数成什么比例？ 已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？ 2、练习十一第5题 （1、看图填写下表： （2、根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？ （3、在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？ （4、根据图像判断，如果甲、乙两地的图上距离7.5厘米，两地的实际距离多少米？ 3、练习十一第4题 4、 四、巩固练习 1、练习十一第7题 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？ （1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。 （ ）比例 （2）小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树总课数。（ ）比例 （3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。（ ）比例 （4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。（ ）比例 （5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。 （ ）比例 2、练习十一第8题 3、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间/时 造纸吨数/吨 1 1.5 2 3 4 …… …… 根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 6 吨数/吨 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ 因为（ ）一定，所以造纸吨数和造纸时间成（ ）比例。 （4）根据图像判断， 5小时造纸（ ）吨。 4、选择。 （1）圆的面积和（ ）成正比例。 A、半径 B、直径 C、半径的平方 D、π （2）路程一定，所走的路程和剩下的路程（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 （3）XY+2=K（一定），X和Y（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 （4）下列选项中，（ ）成正比例，（ ）成反比例，（ ）不成比例。 A、比的前项一定，比的后项和比值。B、比例尺一定，分母和分数值。C、正方形的边长和面积。 五、板书设计 正比例、反比例练习课 正比例：Y/X=K(一定） 反比例：XY=K(一定） 六、教学反思：（亮点与不足）