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人教版高中物理必修一
知识点梳理
重点题型（常考知识点）巩固练习
多过程问题解题方法
【学习目标】
能用程序法分析解决多过程问题 【要点梳理】
要点一、程序法解题
在求解物体系从一种运动过程(或状态)变化到另—种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题 ”)时，通常用“程序法”求解。
程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。
“程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”），最后逐一列式求解得到结论。
程序法解题的基本思路是：
（l）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态 （2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果
（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。
要点二、多过程问题的解决方法
多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是： （1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析； （2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）； （3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。
【典型例题】
类型一、弹簧类多过程问题例析
例1、(2015 临忻市中期末考) 如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态．t=0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A的位移为x．则在该过程中（ ） A． t时刻A的动能为Fx
B． A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为 C． t时刻A、B的速度相等，加速度不相等 D． A、B的加速度相等时，速度也一定相等 【答案】BC
【解析】A、对物体A由动能定理可得，W总=WF-W弹力=EK-0，所以物体A的动能应等于合力对它做的功，所以A错误；
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B、由题意可知，当两物体加速度相同时，对A应有：F﹣k?△x=ma，对B应有：k?△x=ma，联立解得△x=
，
所以B正确；
C、由动态分析可知，物体A加速运动过程中，加速度大小逐渐减小，物体B也做加速运动，加速度大小逐渐增大，显然开始过程物体A的加速度大于物体B的加速度，所以物体A的速度大于B的速度，当它们的加速度相等时，物体A的速度仍然大于B的速度；以后过程，由于物体A的速度大于B的速度，弹簧继续拉伸，这样，物体A又做减速运动，物体B则继续做加速运动，当两者速度相等时，弹簧伸长最长，故t时刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正确；
D、根据上面的方向可知，A、B加速度相等时，速度不相等，所以D错误．
【总结升华】遇到物体的动态分析过程，应由牛顿第二定律进行分析：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．本题注意两物体加速度相同时速度不同，物体A的速度大于B的速度；当两物体速度相同时加速度不同，物体B的加速度大于A的加速度． 举一反三
【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ）
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B．物体从A到B速度越来越小，加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动 D．物体在B点所受合外力为零
【答案】C
【解析】由小物体能运动到C点静止可知，水平面不光滑，因此，当小物体滑到B点时尽管不受弹簧弹力，但受到一个向左的滑动摩擦力的作用，也就是说，在到达B以前，物体已开始减速。设物体加速度为零的点在AB之间的某点D，如图。
物体从A到D的过程中，弹力大于摩擦力，在D点，弹力等于摩擦力，加速度为零，速度最大。越过D点后，弹力小于摩擦力，越过B点后弹力和摩擦力都向左。物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动，答案选C。
类型二、斜面类多过程问题例析
【课程：多过程问题解题方法 例6】
0
例2．如图所示，在倾角为θ=37的足够长的固定的斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求： （1）绳断时物体的速度大小；
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（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin37=0.60，cos37=0.80，g=10m/s）
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【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，绳断后做匀减速直线运动。
（1?10）s 【答案】（1）8m/s（2）
【解析】这是一个典型的运动和力多过程结合的问题。物体的运动分几个阶段：在绳的拉力下沿斜面向上
的匀加速运动；绳断后沿斜面向上的减速运动；速度减为零后，沿斜面向下的加速运动。 （1）在绳的拉力下,物体受力如图。
正交分解，由牛顿第二定律：
x： F-mgsin?-f=may： N-mgcos?=0f=mN将数据代入，解得：a=2m/s 由运动学公式，得 v=at=8m/s
2
11x1?at2??2?42?16m
22（2）绳断后物体做匀减速运动，受力如图，
2其加速度为 a1=gsin???gcos? =8m/s
v282上升的距离：x2???4m
2a12?8上升到最高点的时间： t2?v?1s a1到最高点后，物体沿斜面向下做匀加速运动，受力如图，
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2其加速度为：a2?gsin?-?gcos? ?4m/s
此时物体已上升了：x?x1?x2?16m?4m?20m 由x?2x2?201??10s a2t22得，下落到最低点的时间：t2?2a24（1?10）s 返回到斜面低端的总时间：
【点评】对几个运动状态要分别画出受力图，求加速度，其中速度是连接这几个状态的物理量。 举一反三
【变式】用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，
则在此过程中，物体的运动可能是：（ ） A．加速度和速度都逐渐减小
B．加速度越来越大，速度先变小后变大 C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度和速度都越来越大
【答案】BD
【解析】物体匀速运动，可知物体受合力为零，但物体可能沿斜面向下运动，也可能沿斜面向上运动，如图。
当物体沿斜面向下运动，力F减小，合力沿斜面向下且增大，加速度与速度同向，速度增大，加速度增大；当物体沿斜面向上运动，力F减小，合力沿斜面向下且增大，加速度与速度反向，速度先减小，然后反向增大，加速度增大。
类型三、水平面问题例析
【课程：多过程问题解题方法 例5】
例3、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5。现对物体施加如图所示的
o
力F，F=10N，与水平方向成θ=37夹角经过t=10s后，撤去力F，再经过一段时间，物体又变为静止，求
2
整个过程物体的总位移S。 (g取10m/s)
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