loading《工程流体力学（杜广生）》习题答案
4221.1?7848+9.81?10?(0.1-0.03)0.1F+F+pe(A?A')4p===1189.0kPa
?A2?0.14?15. 解：
分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（根据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必然通过液面的中心）。如图所示。 此时，直线的斜率tan?=a （1） g'h2?h1'另外，根据几何关系，可知：tan?=（2）
l1+l2'h1'+hh2+h根据液体运动前后体积不变关系，可知：h1= ，h2=
22'即，h1'=2h1?h，h2=2h2?h
将以上关系式代入式（2），并结合式（1），可得：
a2(h2?h1) =gl1+l2即加速度a应当满足如下关系式：a=2g(h2?h1)
l1+l216. 解：
容器和载荷共同以加速度a运动，将两者作为一个整体进行受力分析：
m2g-Cfm1g=(m2+m1)a ，计算得到：
a=m2g?Cfm1g(m2+m1)=25?9.8?0.3?4?9.8=8.043m/s2
25+4当容器以加速度a运动时，容器中液面将呈现一定的倾角?，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容器边沿齐平，并且有：tan?=a g根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：
1b?b?h=b?b?H?b?b?btan?
2即：H=h+btan?=0.15+1218.043?0.2?=0.232m 29.817. 解：
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
容器中流体所受质量力的分量为：根据压强差公式：
fx?0，fy?0，fz?a?g
dp??fxdx?fydy?fzdz???a?g?dz??
?积分，
ppadp????a?g?dz0?h
?a?p?pa???a?g???h????a?g?0??h?g?a???gh??1?g????
?a?p?pa??gh?1???g? 所以，
p?pa??h?g?a?（1）
a?g?p?pa?h（1）
p?pa??h?g?a??101325?1000?1.5??9.8?4.9??108675p=pa ，可得
a?g=9.8m/s2
Pa
（2） 式（1）中，令
（3） 令p=0 代入式（1），可得a?g?p?pa0?101325?9.80665??58.8ms2 ?h1000?1.518. 解：
初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为
1V??d2?H?h1?4 (1)
圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：
V?112??dh24 (2)
由(1)(2)，得
1211?d?H?h1????d2h424 (3)
即
h?2?H?h1? (4)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为
?2r22?gz?C (5)
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，r?2dz?h，，则 2?d??2???2??gh?0 (6)
2得
??22ghd (7)
n160 (8)
由于
??2?n1?30???3022gh602gh???d?d (9)
（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得
n1?即
602g?2?H?h1?120g?H?h1???d?d (10) 120?9.80665??0.5?0.3??rmin??178.3??0.3
602gh602gH60?2?9.80665?0.5?rmin????199.4?d?d??0.3
112??dH24 (11)
n1?（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则
n1?（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半
V?这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为
1V??d2?H?h2?4 (12)
由(11)(12)，得
1121??dH??d2?H?h2?244 (13)
得
h2?H0.5??0.25?m?22
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
19. 解：
根据转速求转动角速度：?=2?n2??600==20? 6060选取坐标系如图所示，铁水在旋转过程中，内部压强分布满足方程：p=?g(?2r22g?z)+C
由于铁水上部直通大气，因此在坐标原点处有：z=0,r=0，p=pa，因此可得，C=pa 此时，铁水在旋转时内部压强分布为：p=?g(?2r22g?z)+pa
代入车轮边缘处M点的坐标：z=?h,r=d，可以计算出M点处的计示压强为： 2(20?)2(0.9)2p?pa=?g(?z)=?g(+h)=7138?9.8?(+0.2)=2864292.4Pa
2g8g8?9.8采用离心铸造可以使得边缘处的压强增大百倍，从而使得轮缘部分密实耐磨。
关于第二问：螺栓群所受到的总拉力。题目中没有告诉轮子中心小圆柱体的直径，我认为没有办法计算，不知对否？有待确定！
?2r2?2d220. 解：
题目有点问题！
21. 解：
圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：
p=?g(?2r22g?z)+C （1）
如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系roz 当z=0,r=0 时，有p=pa （圆筒顶部与大气相通）， 代入方程（1）可得，C=pa
由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：p?pa=?g(?2r22g?z)
令p=pa 可以得到液面抛物面方程为：z=?2r22g （2）
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