loading专题07 二次函数
1．（2019?重庆）抛物线y??3x2?6x?2的对称轴是 A．直线x?2 C．直线x?1
B．直线x??2 D．直线x??1
2．（2019?荆门）抛物线y??x2?4x?4与坐标轴的交点个数为 A．0 C．2
B．1 D．3
3．（2019?咸宁）已知点A??1,m?,B?1,m?,C?2,m?n??n?0?在同一个函数的图象上，这个函数可能是 A．y＝x C．y＝x2
4．（2019 ?青岛）已知反比例函数y=平面直角坐标系中的图象可能是
B．y??2 xD．y＝﹣x2
ab的图象如图所示，则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx+a在同一x
A． B．
C． D．
5．（2019?哈尔滨）将抛物线y?2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为
A．y?2(x?2)2?3 C．y?2(x?2)2?3
B．y?2(x?2)2?3 D．y?2(x?2)2?3
6．（2019?成都）如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点A(1,0)，B?5,0?，下列说法正确的是
A．c?0 C．a?b?c?0
B．b2?4ac?0
D．图象的对称轴是直线x?3
7．（2019?雅安）在平面直角坐标系中，对于二次函数y?(x?2)2?1，下列说法中错误的是 A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x?2
C．当x?2时，y的值随x值的增大而增大，当x?2时，y的值随x值的增大而减小 D．它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
8．（2019?岳阳）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1<1 B．c<-2 D．c<1 1 49．（2019?泸州）已知二次函数y?(x?a?1)(x?a?1)?3a?7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x??1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 A．a?2 C．?1?a?2 B．a??1 D．?1?a?2 210．（2019?随州）如图所示，已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C， 11OA?OC，对称轴为直线x?1，则下列结论：①abc?0；②a?b?c?0；③ac?b?1?0； 24④2?c是关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根．其中正确的有 A．1个 C．3个 B．2个 D．4个 11．（2019?南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中 曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，下列说法不正确的是 A．25 min~50 min，王阿姨步行的路程为800 m B．线段CD的函数解析式为s?32t?400 （25?t?50）C．5 min~20 min，王阿姨步行速度由慢到快 D．曲线段AB的函数解析式为s??3(t?20)2?1200(5?t?20) 12．（2019?嘉兴）小飞研究二次函数y=–（x–m）2–m+1（m为常数）性质时如下结论：①这个函数图象的 顶点始终在直线y=–x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1 B．② D．④ 13．（2019?荆州）二次函数y??2x2?4x?5的最大值是__________． 14．（2019?株洲）若二次函数y?ax2?bx的图象开口向下，则__________0（填“=”或“>”或“<”）． 15．（2019?武汉）抛物线y?ax2?bx?c经过点A(?3,0)、B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程 a(x?1)2?c?b?bx的解是__________． 16．（2019?徐州）已知二次函数的图象经过点P(2,2)，顶点为O(0,0)将该图象向右平移，当它再次经过 点P时，所得抛物线的函数表达式为__________． 217．（2019?天水）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，若M?4a?2b，N?a?b．则M、N的 大小关系为M__________N．（填“?”、“?”或“?”） 18．（2019?襄阳）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关 系为h?20t?5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为__________s． 19．（2019?云南）已知k是常数，抛物线y=x2+（k2+k-6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点． （1）求k的值： （2）若点P在抛物线y=x2+（k2+k-6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标． 20．（2019?绍兴）有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB?AE?6，BC?5，?A??B?90?， ?C?135?，?E?90?．要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AE上，并使所截矩形的面 积尽可能大． （1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积； （2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由． 21．（2019?鄂尔多斯）某工厂制作A,B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与