loading
一、初中物理欧姆定律的实际应用问题
1．左图中所示的装置是水位监测仪，图甲是该水位监测装置的模拟电路图。柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=h-1）。则下列说法中正确的是（ ）
A．容器内水柱越高，两金属板间的湖水电阻R越大 B．将电流表改为水位计，水位越高电流表示数越大 C．当湖水水位高于警戒水位5m时，灯泡的实际功率大于2W D．当湖水水位高于警戒水位0.4m时，电流表示数为0.6A 【答案】B 【解析】 【分析】
(1)容器内水位上升时，根据图乙判断其电阻的变化；
U2(2)由P?计算灯泡电阻，根据图像得出R与x的关系式，再根据电阻的串联和欧姆定
R律得出I与h的关系式，分析关系式中I与h的关系判断两者的变化情况；
(3)由B中I与h表达式计算湖水水位高于警戒水位5m时，电流表示数，再根据P?I2R求出此时灯泡的实际功率，据此判断；
(4)由B中I与h表达式计算湖水水位高于警戒水位0.4m时，电流表示数。 【详解】
由图甲可知灯泡、电流表与金属块间湖水电阻串联，由图乙可知，R与h-1成正比，所以h越大，R越小；
A．容器内水柱越高时，则A内湖水电阻R变小，故A错误；
U2B．由P?可得，灯泡电阻
RRL?U额P额2?2V??2W2?2Ω
由图像可知，R=4Ω时，x=0.2m?1，R=8Ω时，x=0.4m?1，设R=kx+b，则
4Ω?k?0.2m?1?b，8Ω?k?0.4m?1?b
解得：k=20Ω·m，b=0，则R与x的关系式
R?20Ω?m?x?20Ω?m h串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以I与h的关系式
I?U6V?RL?R2Ω?20Ω?m
h由表达式可知，水位越高电流表示数越大，故B正确； C．由B中I与h的表达式可知，当h1=5m时，电流表示数
I1?6V6V??1A20Ω?m20Ω?m 2Ω?2Ω?h15m2P?I1R??1A??2Ω?2W 实2此时灯泡的实际功率
故C错误；
D．由B中I与h的表达式可知，当h2=0.4m时，电流表示数
I2?6V6V??0.12A20Ω?m20Ω?m 2Ω?2Ω?h20.4m故D错误。 故选B。
2．如图所示，电源电压保持不变，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，电压表V1、V2示数变化量分别为?U1和?U2，电流表A1、A2示数变化量分别为?I1和?I2。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S1、S2，向右调节滑片P，A1、A2示数变小，且变化量相等
B．保持滑片P位置不变，开关S1保持断开，S2由断开到闭合，A1示数增大，V2示数不变
C．断开开关S1、S2，向左调节滑片P，V1示数变大，V2示数变小，A1示数变小
?U2?U1?D．断开开关S1、S2，向右适当调节滑片P，R2阻值等于 ?I1?I1【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．闭合开关S1、S2时，变阻器R1和定值电阻R2、R3并联，电流表A1测量的是干路电流，电流表A2测量的通过变阻器R1的电流，当向右调节滑片P时，变阻器R1的接入电阻变大，故其电流变小，即电流表A2的示数变小；电流表A1的示数为R1、R2、R3所在的三条支路电流之和，R2和R3所在支路电阻不变，所以这两条支路的电流也未发生变化，所以A1的示数因A2的示数变小而变小，且两电流表示数变化量相等，故A正确；
B．保持滑片P位置不变， S1和S2都断开时，变阻器R1和定值电阻R2、R3串联；S1保持断开，S2由断开到闭合时，定值电阻R2、R3以及电压表V2同时被短路；从中可以看出开关S1保持断开，S2由断开到闭合时，电路中的总电阻变小，故总电流变大，即电流表A1示数增大；同时电压表V2短路，所以V2示数从有到无，即它的示数会减小，故B错误； C．断开开关S1、S2时，变阻器R1和定值电阻R2、R3串联，向左调节滑片P时，变阻器R1的接入电阻会减小，而R2和R3的电阻不变；电压表V1示数为R1和R2两端电压之和，由串联电路的分压原理可知，其示数会减小；电压表V2示数为R2和R3两端电压之和，其示数会变大；A1示数为此串联电路中的电流，它会因为总电阻的减小而增大，故C错误； D．断开开关S1、S2，变阻器R1和定值电阻R2、R3串联；当变阻器的滑片P右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，故电流表A1的示数会变小。若电流表A1的示数变化量为?I1，由于电压表V2测量的是R2、R3的电压之和，R2、R3都为定值电阻，故电压表V2的示数会变小，其变化量
?U2??I1?(R2?R3)
电压表V1示数为R1和R2两端电压之和，其示数变化量和定值电阻R3两端电压变化量相等
?U1??I1?R3
由以上两式可得
?U2?U1?U2??U1?I1?(R2?R3)??I1?R3?I1?R2?????R2 ?I1?I1?I1?I1?I1故D正确。 故选AD。
3．如图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1的示数从10V变化到20V，电压表V2的示数从14V变化到34V，则下列说法中正确的是（）
A．电源电压为34V C．电路中最小电流为1A 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
B．电阻R1的阻值为12Ω D．灯L的阻值始终是4Ω
由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，电压表V2测灯泡L与定值电阻R1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V2的示数减去电压表V1的示数。
A．当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2的示数即为电源电压是34V，故A项正确；
BC．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为
UR2?U?U2?34V?14V?20V
由I?U可得通过电路最小电流 RI小?UR220V??1A R220Ω由I?U可得定值电阻R1的阻值 RR1?故B项错误，C项正确；
U110V??10Ω I小1AD．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小为1A，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是14V，则灯泡两端电压为
UL?U2?U1?14V?10V?4V
由I?U可得此时灯泡L的电阻 RRL?UL4V??4Ω I小1A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表V1的示数是20V，电压表V2的示数是34V，则灯泡两端电压为
UL??U2??U1??34V?20V?14V
由I?U可得此时电路电流 RU1?20VI大???2A
R110Ω则由I?U可得此时灯泡L的电阻 RUL?14V?RL???7Ω I大2A电路通过电流最大、最小时灯泡L的阻值不同，故D项错误。 故选AC。
4．如图所示电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后将滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（灯丝电阻变化忽略不计）（ ）
A．电路消耗的总功率变小
B．小灯泡两端电压变化量和V2示数变化量相当 C．电压表V1示数和电压表V2示数之和不变
D．电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量之比不变 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
设灯泡电阻为RL，由电路图可知，开关S闭合后，R0、R1、RL串联，V1测R1和RL两端电压之和，V2测R0和R1两端电压之和，A测电路电流；滑片P移动前，RL、R0、R1两端电压分别为UL、U0、U1，电路电流为I1，滑片P移动后，RL、R0、R1两端电压分别为UL、U0、
''U1'，电路电流为I2；将滑片P向右移动时，R1接入电路电阻变大，电路总电阻变大，电源
电压恒定，由欧姆定律I?U可知，电路电流变小。 RA．由P=UI可知，电源电压恒定，电路电流变小，电路总功率变小，故A正确；