loading大，用B?f(H)描述的曲线称为是铁磁材料的起始磁化曲线，如图1—12所示。
图1—12 起始磁化曲线
图1—12可见，当磁场强度从零增大初期，磁密B随磁场强度H增加较慢(图中oa段)，之后，磁密B随H的增加而增大加快（ab）段，过了b点，B的增加减慢(bc段)，最后为cd段，又呈直线。其中a称为跗点，b点为膝点，c点为饱和点。过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近于?0。各种电机和变压器的主磁路中，为了获得较大的磁密，又不过分增大磁动势，通常把铁心内的工作点磁通密度选择在膝点附近。
若将铁磁材料进行周期性磁化，B和H之间的变化关系就会变成如图1—13中的
abcdefa所示形状。当H开始从零增加到Hm，以后逐渐减小磁场强度H，B值将沿曲线ab下降。当H?0时，B值并不为零，而等于Br，称为剩余磁通密度，简称剩磁。要使B值从Br减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力，用Hc表示。铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象，叫做磁滞。呈现磁滞现象的B?H闭合回线，称为磁滞回线，见图1—13中的abcdefa所示。 曲线段abcd为磁滞回线下降分支，defa为磁滞回线上升分支。
图1—13 铁磁材料的磁化特性
对于同一铁磁材料，选择不同的磁场强度Hm反复磁化时，可得出不同的磁滞回线，将各条磁滞回线的顶点连接起来，所得的曲线称为基本磁化曲线，或平均磁化曲线。起始磁化曲线与平均磁化曲线相差甚小。如图1—14的虚线所示。
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图1—14 基本磁化曲线
铁磁材料，如铁、镍等的磁导率?比空气的磁导率?0大几千到几万倍。磁导率?除
了比?0大得多外，还与磁场强度以及物质磁状态的历史有关，所以铁磁材料的?不是一个常数。在工程计算时，不按H?B/?进行计算，而是按铁磁材料的基本磁化曲线计算。 图1—15为电机中常用的硅钢片DR320、铸铁、铸钢的基本磁化曲线。
图1—15 电机中常用的基本磁化曲线
1.4.3 软磁材料和硬磁材料
磁滞回线较窄，剩磁Br和矫顽力Hc都小的铁磁材料属于软磁材料，如硅钢片、铁镍合金、铁滏氧、铸钢等。这些材料磁导率较高，磁滞回线包围面积小，磁滞损耗小，多用于做电机、变压器的铁心。
磁滞回线较宽，剩磁Br和矫顽力Hc都大的铁磁材料属于硬磁材料，如钨钢、钴钢、铝镍钴、铁氧体、钕铁硼等，硬磁材料主要用做永久磁铁。
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1.4.4 磁滞损耗和涡流损耗
一、 磁滞损耗
磁滞现象的产生是由于铁磁材料中的磁畴在外磁场作用下，发生移动和倒转时，彼此之间产生“摩擦”。由于这种“摩擦”的存在，当外磁场停止作用后，磁畴与外磁场方向一致的排列便被保留下，不能恢复原状，形成了磁滞现象和剩磁。
铁磁材料在交变磁场的作用下而反复磁化过程中，磁畴之间不停地互相摩擦，消耗能量，因此引起损耗。这种损耗称为磁滞损耗。磁滞回线面积越大，损耗越大。磁通密度最大值Bm越大时，磁滞回线面积也越大。试验表明，交变磁化时，磁滞损耗Ph与磁通的交变频率f成正比，与磁通密度的幅值Bm的n次方成正比，与铁心重量G成正比，即
ph?ChfBmG （1—14）
n式中，Ch为磁滞损耗系数，对一般的电工用硅钢片，n?1.6~2.3。由于硅钢片的磁滞回线面积较小，所以电机和变压器的铁心都采用硅钢片。
二、 涡流损耗
当通过铁心的磁通发生交变时，根据电磁感应定律，在铁心中将产生感应电动势，并引起环流。这些环流在铁心内部围绕磁通呈旋涡状流动，如图1—16所示，称为涡流。涡流在铁心中引起损耗，称为涡流损耗。
设涡流为ie，涡流回路的电阻为Re，涡流感应电动势为Ee?f?Bm，涡流损耗pe?ieRe?Ee/Re?f222?Bm，可见，频率越高，磁通密度越大，感应电动势就越大，
2涡流损耗也越大；铁心的电阻越小，涡流损耗就越小。对电工钢片，涡流损耗还与钢片厚度
d的平方成正比，经推导可知，涡流损耗为
22n pe?CedfBmG （1—15）
式中，Ce为涡流损耗系数。可见，为了减小涡流损耗首先是减小钢片的厚度，所以电工钢片的厚度做成0.35~0.5毫米；其次是增加涡流回路的电阻，所以电工钢片中常加入4％左右的硅，变成硅钢片，用以提高电阻。
在电机和变压器中，通常把磁滞损耗和涡流损耗合在一起，称为铁心损耗简称铁耗。
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图1—16 一片硅钢片中的涡流
对于一般的电工钢片，正常工作点的磁通密度B为1T?Bm?1.8T，铁心损耗可近似为
pFe?ph?pe?CFef1.3BmG （1—16）
2式中，CFe为铁心的损耗系数；G为铁心重量。可见，铁心损耗与频率的1.3次方、磁通密度的平方、铁心重量成正比。
1.5 简单磁路及计算
1.5.1 直流磁路及计算
直流磁路计算有已知磁通?求磁动势F，或己知磁动势F求磁通?两类问题。直流电机的磁路计算属于第一类问题，所以我们主要介绍第一类问题的计算，然后简单介绍第二类问题。
已知磁通?求磁动势F的计算步骤：
（1）将磁路进行分段，每一段磁路应是均匀的(即材料相同，截面相同)，算出各段的截面积S（单位为m2），磁路的平均长度l（单位为m）；
（2）根据已给定的磁通? (单位为Wb) ，由?/S?B计算出各段的磁通密度(单位为T)；
对于分支磁路，给定的?只是某一支路的，因此往往要结合磁路基尔霍夫第一、第二定律，以确定另外各支路的磁通；
（3）根据各段的磁通密度B，求出对应的磁场强度H(单位为A/m)。有两种类型：① 对铁磁材料，由相应的基本磁化曲线(或表格)从B查出H。② 对空气隙或非磁性间隙，
?7由H?B/?0算出，其中?0?4??10H/m (真空磁导率)；
（4）根据各段的磁场强度H和磁路段平均长度l，计算各段磁压降Hl；
（5）由磁路基尔霍夫第二定律，求出F?IN(单位为A)，并计算出线圈电流I。如果F是磁路磁场的源，线圈称为励磁线圈，算出的电流称为励磁电流。
将闭合磁路进行分段，分别求出各段磁路的磁压降，然后应用磁路基尔霍夫定律，将回路各段磁压降相加而得磁动势的方法，称为磁路的分段计算法。
对于磁路计算的第二类问题，即已知磁动势求磁通，常可用试探法，即先假定一个磁通量?，计算得F。如果算出的F，与给定的磁动势相等，则?就是所求，如果F与给定的磁动势不等，则经分析决定?应增加还是减小后，再计算磁动势，直至相等为止。试探法也称逐次近似法，这种方法可用计算机求解。
[例1—1 ] 在图1—17 中，铁心用DR530叠成，它的截面积S?2?4?10?4m，铁
2?4心的平均长度lFe?0.3m，空气隙长度??5?10m，线圈的匝数N?3匝。试求产生磁
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