2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷

（2）根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+60°=150°，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，

∴∠ABE=∠ABN=75°，∠BAC=∠BAO=30°，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=75°﹣30°=45°；

（3）∠C不会随A、B的移动而发生变化．

理由如下：根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，

∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，

∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，

∴∠AOB=∠MON=90°，∴∠C=45°．

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