loading高一上学期期末考试数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛2,4,5｝则(A?B)?C= A．｛2,3,4｝ B．｛2,3,5｝ C．｛3,4,5｝ 2．下列函数是奇函数的是（ ）
2 ( )
D．｛2,3,4,5｝
2y?xy?2x?3y?x,x?[0,1] y?x A． B． C． D．
123．已知f(x)= x?2,则在下列区间中，y=f（x）一定有零点的是（ ） A．(-3,-2) B．(-1,0) C．(2, 3) D．(4,5)
4．圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0与圆C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线有 ( )．
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
20.315.三个数a?0.31，b?log20.31，c?2之间的大小关系为( )
2xA．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．函数y＝lg(x＋1)的图象大致是( )．
7．一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )． A．12π B．18πC．24π D．36π
?log2x(x?0)1f(x)??xf[f()]?3(x?0)4 的值为 ( A ) 8. 已知函数，那么
11?A．9 B． 9 C．9 D．?9
二、填空题：本大题共7小题，每小题解5分，共3 5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
1()x9．已知2>1，则x的取值范围为________．
10.函数y?1?x?lgx的定义域为 ．
11．直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a＝________. 12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于________．
13．已知过A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值是 14、棱长为1的正方体的外接球的表面积为 ；
15设点P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则x－12＋y－12的最大值为________．
三、解答题 (本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
3?612?316.（本小题满分12分）计算：（1）
31log3?log94?log932； （2）2．
17．（本小题满分12分）已知两直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，直线l1与l2： (1)平行；(2)垂直．
18． （本小题满分12分） 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. （1）求证：A1C1∥平面AB1C.
（2）求证：AC⊥平面B1 BDD1 .
19、 (本小题满分13分) 有一批某家用电器原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价800元，买两台每台单价780元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于460元；乙商场一律打八折。某单位购买一批此类电器，问去哪家商场购买花费较少？
exaf(x)??x(a?0,a?R)ae20. （本小题满分13分）已知函数是R上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）证明函数f(x)在[0,??)上是增函数．
21．(本小题满分13分) 已知圆C在y轴上截得的弦为AB， A的坐标为（0，5），B的坐标为（0，3），且圆心在直线x?2上，若点Q(x,y)是圆C上的一个动点，点P的坐标为(?1,3)。 （1）求圆心C的坐标并写出圆C的方程； （2）求P与Q的距离的最小值；
（3）当直线PQ与圆C相切时，求直线PQ的方程。