loading2.“边缘学科”。如前所说，在19世纪末之前，统计学尚未成为一个今天意义下的独立学科，其发展是为应付现实的需要，结合其他学科来进行的。近若干年来，这个发展模式受到一些有影响的统计学家的推崇，认为有可能是将来的主流模式。统计学家休伯1997年在北京的一次讲演中，把统计学发展的历程画成一条螺旋线而非直线，意谓其发展不是直线式的，而是可能具有某种“回归”的性质或我们常说的“螺旋式进展”——当然是在提高的基础上回归而非简单重复。他还发表了一个“盛世危言”式的见解：如果统计学家的研究成果脱离实际应用的状况得不到改变，则这种形式的统计学将走向消亡，我们将像以往那样回到各个学科去发展适用的统计方法。这类方法不必具有通用的性质（比如像回归分析、方差分析这类统计方法，都具有很广的通用性）。
他描述的这种图景眼下大概还不会成为现实——相信“通用的”统计方法仍有很大的发展余地，数理统计学作为一门独立学科的地位还没有动摇的迹象，但其思想则颇有可取之处。“通用方法”的发展也不可能是纯数学思维、闭门造车式的。如盖尔顿——皮尔逊发明的相关回归、费歇尔发明的方差分析这类“通用”方法，是结合像遗传学和农业试验的需要而得到。一位有名的华人生物统计学家曾指出搞统计必须结合一个area，也是这个意思。另一位美籍华人学者李景均（C. C. Li）教授因研究群体遗传学的需要而发明被称为“路径分析”（path analysis）的统计方法，曾应某刊物之约发表长达80余页的专题论文，成为该领域国际公认的权威。其方法不止适用于遗传学。他并不
以数学见长，如果投身到统计学的纯理论研究，也许不一定能做出达到这个水平的成就。总之，历史和现实都证明了：统计学和其他学科结合发展是一个正确的方向，也极可能成为未来发展的主流之一。 3. 贝叶斯统计。频率学派和贝叶斯学派的对立是20世纪数理统计学发展中一道亮丽的风景线。临到世纪末，早期那种情绪性的对立局面似乎已逐渐消退。原因之一是早期那些大师都已去世或淡出舞台，后继者不一定那么执着于“纯哲学”式的争论。也因为经过几十年的实践，统计学界大体上有了一种共识：至少在参数统计的范围内，这两个学派所达致的结论，所提供的方法基本相似。另外在局部范围而言，两派的方法也确实各有短长。
英国老牌的贝叶斯派统计学家在近年的一次访谈中预言，21世纪将是贝叶斯统计一统天下的局面。在另一个场合中他把时间具体化到2020年。这后一点看来不像会成为现实。但近年来统计刊物上发表的一些学者的见解，确给笔者这样一个印象，即贝叶斯学派正在取得上风。这有多方面的原因，不在此细论。其中一个因素可能是：在对20世纪统计学的状况进行反思时，几乎所有的负面因素都与频率学派有牵涉，如过分的数学化而形成“两张皮”的现象。其中尤以将统计问题归结为最优化数学问题的见解倍受非议，有人讥之为“错误问题的正确解答”。
如果贝叶斯统计真成为主流，在未来世纪它的主攻方向如何？有的学者也对此发表了见解。如所周知，贝叶斯学派有“主观”和“客观”
两个系统。主观贝叶斯学派认为先验分布的选择纯是使用者个人的事，不可能也不应该去寻求某种公认的、“客观”的选择。进一步的引伸是统计推断纯粹是主观行为，不可能用一种科学标准去规范它。学者们认为，这一学派会有其存在余地。它主要适用于经济决策中。在这种问题中，决策主体的条件和掌握信息资源的不同当然会影响其做出的决策，不可能是统一的标准。但是在科学研究（以寻求客观真理为目标）性质的问题中，或一般地说，在主观因素影响较少的问题中，这种思维模式恐难于为人们所接受。
客观贝叶斯学派主张的核心在于给先验分布的选定制定一种大家都遵守的“客观”规则，而不由人随意地主观选定。这里所谓“客观”，不应理解为在频率意义下与实际情况符合——即同类问题大量出现而按参数值的频率去确定先验分布（果真有这个情况，问题可纳入频率学派的体系下）。因为在绝大多数情况下，问题是一次性的，不存在按这种方式决定先验分布的可能。因此，因此，真正的贝叶斯派所持的立场是：先验分布的选取纯粹因为它是统计推断工作得以完成的一个必须的成分，不存在它与现实符合与否的“客观性”问题。客观贝叶斯学派源起于贝叶斯本人，后曾被拉普拉斯广泛使用，所以也有人把它称为拉普拉斯学派（相应地，主观贝叶斯学派有时被称为芬内迪—赛瓦奇学派）。其时公认的先验分布是根据“同等无知”原则而确定的均匀分布。后来的学者用稍广一些的“无信息先验分布”来取代它。费歇尔早就指出过这样确定先验分布的一个问题，即随着参数取法的不同会导致不同的先验分布。针对这一点杰弗里斯引进了一种
选择先验分布的方法，可以避免这个困难，但仍不是能很令人满意。例如对二项分布B（n，θ）的参数θ（0≤θ≤1），按“同等无知”原则取先验密度p（θ）＝1，而按杰弗里斯的方法则应为p（θ）＝（θ（1－θ））[-1/2]。从实用的角度看，这个选择似乎不比p （θ）＝1更有吸引力。
有些学者认为，21世纪统计学的一个动向是“频率学派与客观贝叶斯学派的合流”。而在这个进程中，有两个问题是主要的：一是研究更合理的制定先验分布的准则。这里“合理”的含义恐怕主要不是某种抽象的理论标准，而是看在这个体制下所作出的统计推断的合理性即在应用上的有效性。在此，已有的大批“经过考验的”成果会成为一个重要的参照标准。（另一个问题是在非参数模型之下，亦即在函数空间中如何确定先验分布。早在20世纪70年代有人作过尝试，引进狄利希莱分布去定义非参数先验分布，后来也没有值得注意的进一步发展。这个问题无疑是一个富有挑战性的困难问题。
从广义的意义说，费歇尔在1930年提出的“信任推断”可纳入贝叶斯学派的体系内。费歇尔一贯不赞成先验分布的提法，但却接受了贝叶斯学派的核心思想——由样本产生一个关于参数的分布，这在贝叶斯学派中称为后验分布。费歇尔提出“信任推断”的客观效果等同于一种不要先验分布的贝叶斯统计。由于一些内在的困难，几十年以来沿着这个方向没有取得多少进展，不少统计学家把费歇尔的主张看作他诸多成就之下的一个引人注目的失败。不过仍有少数学者，如费雷塞，坚持在这个领域工作。最近关于这个问题的兴趣有复活的趋势。
有人甚至预言，费歇尔在20世纪提出的这个倍受冷落的概念，很可能在21世纪开花结果。
以上所论的是一些属于大的趋势方面的问题。至于更具体领域中可能的进展，也有学者讨论。如模型选择，基于似然函数和条件推断的结构；离散和非线性多元分析；不完全数据分析；（广义的）经验贝叶斯方法；定性、不回答和缺落数据的处理等。因篇幅关系均不一一细论。笔者总的看法是：虽则20世纪末统计学发展的态势确有某种与世纪初相似的地方，但仍有着根本的不同。这种不同表现在世纪初时数理统计学的学科框架尚未建立，而目前已在相对成熟阶段上走了相当一段距离。局部性的重要成就时有发生，而全局性的甚至根本改变本学科面貌的那种突破，在可预见的将来不大可能发生：“21世纪的费歇尔”产生的时机还未到来。
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