loading2016年高考数学文试题分类汇编
复数、推理
一、复数
1、（2016年北京高考）复数
1?2i= 2?i（A）i（B）1+i（C）?i （D）1?i 【答案】A
?i其),中i为虚数单位，则z的实部是2、（2016年江苏省高考）复数z?(1?2i)(3________▲________. 【答案】5
3、（2016年山东高考）若复数z?（A）1+i 【答案】B
4、（2016年上海高考）设Z?【答案】-3
5、（2016年四川高考）设i为虚数单位，则复数(1+i)= (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 【答案】C
6、（2016年天津高考）i是虚数单位，复数z满足(1?i)z?2，则z的实部为_______. 【答案】1
7、（2016年全国I卷高考）设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= （A）?3（B）?2（C）2（D）3 【答案】A
8、（2016年全国II卷高考）设复数z满足z?i?3?i，则z=（ ）
（A）?1?2i （B）1?2i （C）3?2i （D）3?2i 【答案】C
9、（2016年全国III卷高考）若z?4?3i，则
z= |z|2
2，其中i为虚数单位，则z = 1?i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i
[3?2i，期中i为虚数单位，则Imz=______________________ i- 1 -
（A）1 【答案】D 二、推理
（B）?1
43（C）?i
5543（D）?i
551、（2016年山东高考）观察下列等式：
π2π4(sin)?2?(sin)?2??1?2；
333π2π3π4π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2??2?3；
55553π2π3π6π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?????(sin)?2??3?4；
77773π2π3π8π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?????(sin)?2??4?5；
99993??
照此规律，(sin【答案】
π?22π?23π?22nπ?2)?(sin)?(sin)?????(sin)?_________． 2n?12n?12n?12n?14?n??n?1? 3yx2?y211、2、（2016年四川高考）在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（
，
-xx2?y2），当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：
?若点A的“伴随点”是点A'，则点A'的“伴随点”是点A. ?单元圆上的“伴随点”还在单位圆上。
?若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称 ④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线。 其中的真命题是 。 【答案】②③
3、（2016年全国II卷高考）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后
说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，
丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 【答案】1和3
4、（2016年浙江高考）如图，点列?An?,?Bn?分别在某锐角的两边上，且
AnAn?1?An?1An?2,An?An?2,n?N*，
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BnBn?1?Bn?1Bn?2,Bn?Bn?2,n?N*.
(P≠Q表示点P与Q不重合)
若dn?AnBn，Sn为△AnBnBn?1的面积，则（ ）
22A.?Sn?是等差数列 B.Sn是等差数列 C.?dn?是等差数列 D.dn是等差数列
????
【答案】A
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