loading航天中学2021-2021学年第一学期第一次月考试题
高一 数 学
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．已知全集U＝{0,1,2,3}且CuA={0,2}，则集合A的真子集共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2、若A?x|0?x?2,B??x|1?x?2?，则A?B? ( )
A. ?x|x?0? B. ?x|x?2? C. 0?x?2 D .?x|0?x?2?
3、使根式x?1与x?2分别有意义的x的值集合依次为M、F，则使根式
x?1?x?2有意义的x的值集合可以表示为 ( )
????A.M?F B.M?F C.CMF D.CFM 4、下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（
A.f(x)?x,g(x)?(x)2 C.f(x)?1,g(x)?x0 5、函数f(x)?
）
B.f(x)?x2,g(x)?(x?1)2
(x?0)?x D.f(x)?|x|,g(x)??
??x(x?0)1?x?1的定义域为（ ） 2?x A.[?1,2] B.[?1,2)?(2,??) C.[?1,??) D.(??,2)?(2,??)
6、f(x)是定义在上的增函数,则不等式f(x)?f[8(x?2)]的解集是（0，??）（ ）
A .(0 ,+∞) B. (0 , 2) C. (2 ,+∞) D. (2 ,
16) 7?x?3,x?1000且x?Z7、设函数f(x)定义在整数集上，且f(x)??,则
?f[f(x?5)],x?1000且x?Zf(999)?( )
A.996
B.997 C.998 D.999
8、当?1?x?1时，函数y?ax?2a?1的值有正也有负，则实数a的取值范围为（ ）
1 A.a?? 3B.a??1
1C.?1?a??
31D.?1?a??
3
9、设集合A?｛2，3，a2?3a,a?的取值集合为( )
A. ｛-1，-2｝B. ｛-1，2｝C. ｛-2，4｝D. ｛4｝2｛|a?2|,0}已知4?A且4?B,则实数a?7}，B?a10、已知函数f(x)的定义域为，则函数f(2x?1)的定义域为（ ） （-1，0） A（.-1，1）1 B.(?1,?) C.(?1,0)
21 D.(,1)
211、函数f(x)?x?2x?1的值域是( )
11 A. [,??) B. (??,] C. (0,??) D. [1,??)
2212、已知b?a，若函数f(x)在定义域内的一个区间[a,b]上函数值的取值范围恰
ab好是[,]，则称区间[a,b]是函数f(x)的一个减半压缩区间，若函数
22f(x)?x?2?m存在一个减半压缩区间[a,b]，b?a?2，则实数m的取值范围
是（ ）
A.(0.5,1) B.(0.5,1] C.(0,0.5] D.(0,0.5)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、设集合A中有n个元素，定义|A|=n，若集合P?｛x?Z||P|=____________.
14、已知f（x?1)?x?1，则f(x)?____________
6?Z}，则x?3?2x?x2,0?x?315、函数f(x)??2的值域是_______________.
?x?6x,?2?x?0?2x?a,x?116、已知实数a?0，函数f(x)??，若f(1?a)?f(1?a),则a的值为
?x?2a,x?1?_________.
三、解答题 （17题10分，18~22题每小题12分，共70分）
｛x|?2?x?5},B?{x|m?1?x?2m?1}. 17、已知集合A?（1）若B?A,求实数m取值范围；
（2）若不存在x使得x?A与x?B同时成立，求实数m的取值范围.
18、已知函数f(x)?1. 21?x(1)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论； (2)求出函数f(x)在[－3，－1]上的最大值与最小值．