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21.（本小题共10分）
(甲)解（1）令x=y=1,得f（1）=0，
f（9）=f（3）+f（3）=-1-1=-2， 又
（2）任取x1，x2∈（0，﹢∞），且x1＜x2 ，则
∵ x1，x2∈（0，﹢∞），且x1＜x2 ，∴
又∵当x＞1时，f（x）＜0，∴∴f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）为（0，﹢∞）上的减函数.
由（1），得
解得x的取值范围是
（乙）解：（1）令x=y=1,得f（1）=0， f（9）=f（3）+f（3）=-1-1=-2，
又得
（2）任取x1，x2∈（0，﹢∞），且x1＜x2 ，则
∵ x1，x2∈（0，﹢∞），且x1＜x2 ，
又∵当x＞1时，f（x）＜0，∴∴f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）为（0，﹢∞）上的减函数.
由(1),得f[kx(2-x)]＜f（）,
此不等式有解,等价于
在0＜x＜2,易知x(2-x)min=1,
故k＞为所求.