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课时训练（六）一次方程（组）及其应用
（限时:30分钟）
|夯实基础|
1. 方程2x-1 =3x+2的解为 ()
A .x= 1 B .x=- 1 C .x=3
D
.x=- 3
2.若 +|2a-b+1|=0,则(b-a)2019=(
)
A .- 1 B . 1 C . 5
2019
D
.- 5
2019
3. [2020 ?河南]《九章算术》中记载 “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三?问人数、羊价各几何？”其
大意是：今
有人合伙买羊，若每人出5钱,还差45钱;若每人出 7钱,还差3钱?问合伙人数、羊价各是多少 ?设合伙人数为x人,羊价
为y钱,根据题意，可列方程组为
（ ）
(y = Sx\\y = -+ + 5, fy = 5
4 5
7xX-457 br = 4-3
4 皈
j)1C /
\\y -
y = 7^-3
D
= 7^-3
M + y 二 3. tx= a,
4
. [2020 ?枣庄]若二元 次方程组
?
「的解为? ?则a-b= ________
5. [2020 ?遵义]
现有古代数学问题
“今有牛五羊二值金八两 ;牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金
（3T = 21
(tut + by = 2,
6. [2020 ?枣庄] 已知 一是方程组
[&A + ay = 3
的解，则 a -b =
2 2
7. [2020 ?荷泽]
一组“数值转换机”按下面的程序计算
,如果输入的数是 36,则输出的结果为
106,要使输出的结果为
127,则
1
输入的最小正整数是
图 K6-1
空\
8. [2020 ?攀枝花]解方程：'--=1.
(2^-3y =匚
9. [2020 ?常州]解方程组：
■ _
10. [2020 ?安徽]《孙子算经》中有这样一道题 ，原文如下:
\今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”
大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，解答
上述问题.
恰好取完，青 2问城中有多少户人家 ？
11. [2020 ?长沙]随着中国传统节日“端午节”的临近 对部分品
，东方红商场决定开展“欢度端午 ,回馈顾客”的让利促销活动
牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子 需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需要 5200元. (1) (2)
打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元 阳光敬老院需购买甲品牌粽子
？
？
80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱
12. [2020 ?巴中]若方程组^ A .- 1 B C .0
D
+ =2@
. 1 .不能确定
|拓展提升|
的解满足x+y=0，则k的值为
)
3 (
卜滋+
13. [2020 ?德州]对于实数a, b,定义运算“?”： a?b= ' ■' ■■:
＞爲
_____ (4JT-J = 8,
例如4?3,因为4>3,所以4? 3= 一 ' =5.若x, y满足方程组,
则x? y= _______
14. [2020 ?扬州]对于任意实数 a,b,定义关于“ ？”的一种运算如下：a?b=2a+b.例如3?4=2X 3+4=10. ⑴求2?(-5)的值;
⑵ 若 x?(-y)=2,且 2y?x=-1,求 x+y 的值.
15. [2020 ?烟台]为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车” 单车分为
A,B 两种不同款型，其中A型车单价400元,B型车单价320元. (1) 今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动 试问
本次试点投放的 A型车和B型车各多少辆？
?这批
.投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.
(2) 试点投放活动得到了广大市民的认可 型
的数量比进行投放,且投资总价值不低于 少辆？
，该市决定将此项公益活动在整个城区全面展开
.按照试点投放中 A,B两车
184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车和B型车各多
4
参考答案
1. D
b+5 = 0.
2. A ［解析］由题意得''
_
解得.
” ???(b-a)2019=-1,故选 A.
3. A ［解析］本题已经设出未知数 x表示合伙人数,y表示羊价的钱数.由“若每人出5钱,还差45钱”可以表示出羊价 为y=5x+45;由“若每人出7钱，还差3钱”可以表示出羊价为 y=7x+3,故选项A正确.
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4.「［解析］方法一：解方程组得 即 a= ,b=,a-b==,故填
5 7 7
方法
元一次方程组 =■ 「的解为
x - a, y -梟
7
7
(fl + b = 3,
? E皿二心两个方程相加得4a- 4b=7, ? a-b』,故填鼻.
5.二［解析］由题可知，牛七羊七值金十四两，故牛一羊一值金二两
(x = 2a
=
6. 1 ［解析］
心是方程组
ax by = 2t (2a-3b=2,
b+)T的解，...阳九二戈
，得:
把这个方程组的两式分别相加、减
a+b=-5, a-b=-
5