loading做题破万卷，下笔如有神
上海市虹口区2018年中考数学二模试题
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
1．下列实数中，有理数是
A．3；
B．39；
C．?；
D．0．
2．如果关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
A．k?1； B．k?1且k?0； C．k?1； D．k?1且k?0.
3．如果将抛物线y?x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A．y?x2?1； B．y?x2?1； C．y?(x?1)2； D．y?(x?1)2.
4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为
A．0.4；
0 20 12 人数 B．0.36； C．0.3；
A P D C E 第5题图
B
D．0.24.
D A E
乘车 步行 骑车 出行方式
O B 第6题图
C 第4题图
5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：
（1）在△AOB（OA 1（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C； 2（3）作射线OC交AB边于点P． 那么小明所求作的线段OP是△AOB的 天才出于勤奋 做题破万卷，下笔如有神 A．一条中线； B．一条高； C．一条角平分线； D．不确定． 6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以 AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是 A．外离； B．外切； C．相交； D．内切． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：a6?a2= ▲ . 8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ??x?1,9．不等式组?的解集是 ▲ . 2x?4.?10．方程?x?2?x的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数y?▲ ． 12．请写出一个图像的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次 函数的解析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株 数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 ▲ 株． 15．如果正六边形的两条平行边间的距离是23,那么这个正六边形的边长为 ▲ ． 16．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果AC?a，BD?b，那么用向 量a、b表示向量AB是 ▲ ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA= 植树株数（株） 小组个数 5 3 6 4 7 3 3?a，如果当x?0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为 x3，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r5为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为 ▲ ． 天才出于勤奋 做题破万卷，下笔如有神 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC=8，tanB?3，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直 2线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为 ▲ ． B A A D D D O C 17题图 A B 第18题图 C B 第16题图 C 第 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：(a?1?3a2?4a?4a?1)?a?1，其中a?3． 20．（本题满分10分） 解方程组：??x2?4xy?4y2?4, ① ?x?2y?6.② 21．（本题满分10分） 如图，在△ABC中， sinB?45，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AEEC:?35:求BF的长与sinC的值． A E C F B 第21题图 22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分） 天才出于勤奋 ，