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?3k?b?6?b?3解得?·········································· 9分 ∴?∴直线AC的方程为：y?x?3 ·
?3k?b?0k?1??将x??1代入y?x?3得y?2
2) ·∴Q点坐标为(?1，······························································································ 10分
?6)，连接A?Q；A?Q与x轴交于点M即为所求的点 （3）作A关于x轴的对称点A?(3， ······························································································································ 11分 设直线A?Q方程为y?kx?b
?3k?b??6?b?0∴?解得?[来源:学科网]
?k?b?2k??2??···························································································· 12分 ∴直线A?C：y??2x ·
令x?0，则y?0 ··································································································· 13分
0) ································································································ 14分 ∴M点坐标为(0，
34、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)．如图，在平面直角坐标系内，四边形AOBC是菱形，点B的坐标是（4，0），?AOB?60?， 点P从点A开始沿AC以每秒1个单位长度向点C移动，同时点Q从点O以每秒a(1?a?3)个单位长度的速度沿OB向右移动，设t秒后 ，PQ交OC于点R。、
（1）设a?2，t为何值时，四边形APQO的面积是菱形AOBC面积的
1； 4（2）设a?2,OR?83，求t的值及此时经过P、Q两点的直线解析式； 5
（3）当a为何值时，以O、Q、P为顶点的三角形与以O、B、C为顶点的三角形相似（只写答案，不必说理）。
答案：（1）作AD⊥OB于D，在Rt△AOD中，OA=4，?AOD?60?, Sin60??
AD ，4AD?23∵S梯形APQO?S梯形APQO?11(AP?OQ)?AD?(t?at)?23，当a=2时，22S梯形APQO1?3t?23?33t，∴由211?S菱形AOBC??4?23?23， 442； 3∴33t?23?t?(2)作CH⊥x轴于H，在Rt⊿CBH中,BC=OB=4,∠CBH=∠AOB=60°,
∴Cos60°=
BH1CH3,∴BH=4?=2,Sin60°=,∴CH=4??23,在Rt⊿OCH中,由
2BCBC2OQOR?，另一方面，当PCRC勾股定理得，OC=43，∵AC∥OB，得⊿OQR∽⊿CPR，∴
852t83123?5,∴t=1,a=2时，OQ= at=2t,PC=4-t,RC=OC-OR=43?,∴?4?t123555解得P(3，33)，Q(2，0)，∴解析式为y?23x?43，(3)当a=1时，⊿ORQ∽⊿
OBC，理由如下：∵AC∥OB，得⊿OQR∽⊿CPR，得
OR43?OR?at，∴
6?(2?t)OR=
OROQOROQ43at??，∴当,∠ROQ=∠COB得⊿OQR∽⊿OBC,此时, 得OCOBOCOB4?t?at43at4?t?at?at,所以at-t=0,t(a-1)=0,∴t=0(舍去);a-1=0,∴a=1。
443
35、(2011年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度球门PQ的高度为2.44米．问： （1） 通过计算说明，球是否会进球门？
（2） 如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，
他能否在空中截住这次吊射？
（3） 如图b：在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A点处防守，
进攻队员在离球门中央12米的B处以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C．球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S和时间t之间的函数关系式为S＝10 t ，问这次射门守门员能否挡住球？
32米。如图a：以球门底部为坐标原点建立坐标系，3
答案：（1）解：设足球经过的路线所代表的函数解析式为y?a?x?14??232，??（23分）
把（30，0）代入得：a??11?x?14?2?32。??（2分） ，故y??24243当x?0时，y?2.5?2.44 所以球不会进球门。??（1分） （2）当x?2时，y?14?2.75??（2分） 3 所以守门员不能在空中截住这次吊射。??（1分） （3）连结BA并延长，交CD于点M，由题意M为CD中点，过A作
EF//CD。
由?BEA∽?BCM可得AE＝3??（1分）
∴BE＝109，t?31093109，S??3??（2分） 10010 答：这次射门守门员能挡住球。??（1分）