又∵PD=PE OD=OB ∴∠1=∠2 ∠5=∠4 又∵∠2=∠3
∴∠1+∠5=90° ……………………………………………3分 ∴∠PDO=90° ∴PD⊥OD
∴PD是QO切线 ……………………………………………4分 (2)①连接PO
在Rt△PDO中PD2
=y DC=43
∴PO2
=y+(43)2
=y+48 …………………………5分
在Rt△PCO中OC=x PC=83
∴PO2
=x2
+(83)2
=x2
+192 …………………………6分
∴y+48=x2
+192
∴y=x2
+144 …………………………8分 ②当x=3时,y=147
∴PD=147=73 …………………………9分 ∴PE=PD=73 …………………………10分 ∵PC=83
∴EC=83-73=3 又∵OC=X=3,OB=43
∴CB=33 ………………………11分 在Rt△BCE中 tanB=
CECB=333=13 …………………………12分
备注:以上各题有其他不同解法请对照评分标准相应给分。
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