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5、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。
BEDFCA6、如图,E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形. A
D C B F
考点六、等边三角形的特征和识别
典例1、下列推理中，错误的是 ( ) A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形 B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形 C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形 D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
2、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。
求证：M是BE的中点。
A D E
考点七、30°所对的直角边是斜边的一半
B M
DAEC
BE
1、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直 于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A．1m B．2m C．3m D．4m
2、如图：△ADC中，∠A = 15°，∠D=90°，B在AC的垂直平分线上，AB =34，则CD = ( ) A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不对
A B
甲
o
3、如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120，BC=6，则DE+DF=
A
FE
BD第4题图
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4、在△ABC中，AB?AC，?A?120?，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．如果DE?1，求BC的长
A
EBFC