鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

13 （套）。

学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。

2 / 4 例 2 鸡、兔共 100

只，鸡脚比兔脚多 20

只。问：鸡、兔各多少只？

分析：假设 100

只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 200

只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多 200

只，而实际上只多 20

只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 200 —— 20=180 （只）。

现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少 2

只，兔脚增加 4

只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 4 ＋ 2 ＝ 6 （只），而 180 ÷ 6 ＝ 30

，因此有兔子 30 只，鸡 100 —— 30

＝ 70 （只）。 解 ：有兔（ 2 × 100 —— 20 ）÷（ 2 ＋ 4 ）＝ 30 （只）， 有鸡