loadingI??Eqxd?2.099?1.749 1.2二、教材习题
8. 教材P62 2-2-1
解： 取基准值UB?13.8kV，SB?240MVA 电流基准值IB?SB240??10.04kA 3UB3?13.82US%UTNSB1313.82240??2????0.13 则变压器电抗标幺值xT??2100SNUB10024013.8SB13.822402????xd???发电机次暂态电抗标幺值xd?2?0.2???0.216 2SN200UB13.80.9cos?N???次暂态电流标幺值I?11??2.86 ???0.13?0.22xT??xd2UN???2?2.86?10.04?38.05kA 有名值Im9. 教材P62 2-3-1
解：（1）U0?1?0，I0?1??cos?10.85?1??32?
?????U0?jxd??I短路前的电动势：E?0???0?1?j0.167??32??1.097?7.4?
??I0?1?j0.269??32??1.166?11.3? E?0?U0?jxd Id0?1?sin(41.1??32?)?0.957 Uq0?1?cos41.1?0.754
??0?Uq0?xd?Id0?0.754?0.269?0.957?1.01 EqEq0?Uq0?xdId0?0.754?2.26?0.957?2.92
所以有：
?xd???1.097/0.167?6.57 I???E?0??1.166/0.269?4.33 I??E?0xd??Eq?0xd??1.01/0.269?3.75 Id（2）I??Eq0/xd?2.92/2.26?1.29
三、电力系统暂态分析部分习题
10. ⑴三相突然短路时，发电机定子各相周期分量的起始值与转子在短路发生
瞬间的位置θ0有关，那么与它对应的转子绕组中的直流分量幅值是否也与θ0 有关，为什么？
⑵三相突然短路时，发电机定子各相电流非周期分量的起始值与转子在短路发生瞬间的位置θ0有关，那么与它对应的转子绕组中的周期分量幅值是否也与θ0有关，为什么？
答：⑴转子绕组中的直流分量幅值与?0无关。 ⑵转子绕组中的周期分量幅值也与?0无关。 因为虽然定子各相电流的交流分量和直流分量的初始值与?0，但由于三相合成的磁动势是幅值不变的，而且总是通过直轴，因此由此而引起的转子直流分量和交流分量的大小仅与电枢磁动势的大小有关，而与转子位置无关。 11. 设三相电流的瞬时值为：iabc?cos(?t)?????cos(?t?1200)? ?cos(?t?1200)???试计算经派克变换后的idq0。
解： ??cos?2 idq0?Piabc???sin?3?1??2???sin???120?cos??120?12???coswtcos??120????sin??120??2I?coswt?120??1?coswt?120???3???????????? ????????co?sco?st?co?s?120cos?t?120?co?s?120cos?t?120??22??I?sin?co?st?sin??12?0cos?t?12?0?sin??12?0cos?t?12?0? ?3?1????co?st?cos?t?120?cos?t?1202?????????????????????????3???cos?t???2??cos??t?????cos?2?t??0????223??2I??sin?2?t???????I??sin??t?????2I??sin?t??0????3?2 ?????000???????????注：???t??0??id??ia??1????，试计算经派克变换后的?i?。 ?0.512. 已知：?ib??Im??q????i?????0.5???ic???0???cos?2解：idq0?Piabc???sin?3?1??2???sin???120?cos??120?12??cos??120???1?? ?sin??120??Im??0.5???1????0.5??3????? ?co?s?0.5co?s?12?0?0.5co?s?12?0??2??Im??sin??0.5sin??12?0?0.5sin??12?0?3??0???co?s?co?sco1s20?s??t??0???co??co?s??2??sin??I??sin????Im??sin??sin?co1s2?0?I??t??0??m??m?3?????00?0??????????????? 13. 水轮发电机参数如下：xd=1.0，xq=0.65，r=0，U=1.0，I=1.0，
求id，iq，Ud，Uq， Eq。 解：设U?1.0?0,则：I?1.0??31.8? q轴
? ?U?jIx?1.0?j0.65?1.0??31.8qEQ??????5，
22.3o 31.8o jIxq U I 参考轴
?1.34?j0.55?1.45?22.3? id?1.0sin22.3??31.8??0.81iq?????1.0cos?22.3?31.8??0.586??d轴 uq?1.0cos22.3??0.925ud?1.0sin22.3??0.379Eq?EQ?xd?xqid?1.45??1.0?0.65??0.81?1.734’
14. 已知发电机的暂态电抗xd=0.23，xq=1.08，负载的电压I?0.8??150，电流
U?1.0?300。试计算暂态电势E‘q，并作相量图。
??解：EQ?U?jIxq?1.0?30??j1.08?0.8??15? 'Eq???q轴
EQ jIxq U 参考轴 30o o15 I =1.72?50.8? id?0.8sin50.8??15??0.73'Eq?EQ???x'd?xqid?1.1?? 相量图如右图所示。 补充题思考： 15. 用表达示或等值电路说明xd，x‘d，x‘’d的大小。 答：由表达示： 'xd2xad1'?xd?或xd?x??11xf?xadxf? ''xd?x??1111??xadxf?xD? '''可知：xd?xd。 ?xd' 或由等值电路（见书上P45、P46）可知，xd对应的磁路包括定子的漏磁路径、直轴电枢反应磁''通走气隙和励磁绕组的漏磁路径；xd对应的磁路包括定子的漏磁路径、直轴电枢反应磁通走气隙、励磁绕'''组和阻尼绕组的励磁路径。由于磁阻与电抗成反比，所以由磁阻的大小可知电抗的大小为：xd?xd。 ?xd16. 为什么短路后空载电势Eq有突变，而暂态电势E‘q不变？
Eq0?xadif0?Eq0?xadif'答：由Eq和Eq的表达式：'Eq00可知，短路后瞬间励磁绕组直xadxad'??f0?Eq0??xfxff0流电流有突变，但励磁绕组磁链不变，所以此时的空载电动势有突变，而暂态电动势不变。 17. 短路后各电流分量以什么时间常数衰减？
答：定子绕组直流分量以时间常数Ta衰减；基频交流分量的衰减规律和转子绕组中直流分量的衰减规律一致。对于无阻尼绕组电机，它按时间常数Td'衰减；对于有阻尼绕组电机，在d轴方向，按时间常数Td'和Td''衰减，其中Td''衰减得快，Td'衰减得慢；在q轴方向，按时间常数Tq''衰减。