陕西省中考数学试卷及答案解析版

设AB的中点为Q， ∴AQ=AC=3， ∵∠BAC=60°， ∴AQ=QC=AC=BQ=3， ∴∠ABC=∠QCB=30°， ∴∠ACB=90°，

∴由勾股定理可知：BC=3， ∵∠BOC=60°，OB=OC=3， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OBC=60°， ∴∠ABO=90°

∴由勾股定理可知：OA=3， ∵OP=OB=3，

∴AP=r=OA﹣OP=3﹣3， ∴PE+EF+PF=MN=r=3﹣9

∴PE+EF+PF的最小值为（3﹣9）km．