第5章 实四Lagrange插值多项式

1.2data1data2data3z=1./(1+xp.2)0.810.66个点的插值多项式0.40.20-0.2-5-4-3-2-1012345

图5.4 5等份插值图形

2data1data2data31.510.50-0.5-5-4-3-2-1012345

图5.5 10等份插值图形

通过观察图形可以得出：

（1） 并不是插值节点越多，插值多项式逼近函数效果就越好。 （2） 误差较大地方，是在插值区间两端点附近出现。 练习题

1．设f(x)?x?2/x，（1）用基于点x0?1,x1?2和x2?2.5的二次拉格朗日

多项式，求f(1.5)和f(1.2)的近似值。（2）用基于点x0?0.5，x1?1，

x2?3和x3?5的三次拉格朗日多项式，求f(1.5)和f(1.2)的近似值。

2．用等距插值节点计算区间0?x??/2上函数xsinx的四次拉格朗日多项

式。每隔?/16计算一次插值误差，并画出图形。