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故答案选D. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的定义. 4．C 【解析】 【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】
从上面看，可得一个矩形和一个五边形．
故选C． 【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．D 【解析】 【分析】
根据反比例函数的图象和性质，函数位于二、四象限，k+3＜0，解不等式即可得出结果. 【详解】 ∵y=
k?3的图象在二，四象限， x∴k+3＜0， 即k＜-3． 故选D． 【点睛】
本题考查反比例函数y=
k（k≠0）的性质：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限； x当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． 6．A 【解析】 【分析】
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根据邻补角的性质，求出∠BOC的值，再根据圆周角与圆心角的关系求出∠D的度数即可．【详解】 ∵∠AOC＝140°，
∴∠BOC＝180°-∠AOC=40°， ∵∠BOC 与∠BDC 都对BC， ∴∠D＝
1∠BOC＝20°， 2故选A． 【点睛】
本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键． 7．C 【解析】 【分析】
根据位似变换的概念得到△OAB∽△ODC，根据题意求出相似比，计算即可． 【详解】
由题意得，△OAB与△ODC为位似图形， ∴△OAB∽△ODC， 由题意得，OB＝3，OC＝6， ∴△OAB与△ODC的相似比为1：2， 2，3×2）∴点D的坐标为（1×，即（2，6）， 故选C． 【点睛】
本题考查的是位似变换、坐标与图形性质，掌握位似变换的概念、相似三角形的性质是解题的关键． 8．A 【解析】 【分析】
直接利用矩形、菱形判定方法逐一分析得出答案即可． 【详解】
A、当OA＝OB时，可得到?ABCD为矩形，故此选项正确；
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B、当AB＝AD时?ABCD为菱形，故此选项错误； C、当∠ABC＝90°时?ABCD为矩形，故此选项错误； D、当AC⊥BD时?ABCD为菱形，故此选项错误． 故选：A． 【点睛】
此题主要考查了矩形、菱形的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键． 9．B 【解析】 【分析】
连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，根据锐角三角函数的定义即可得答案． 【详解】 如图，连接BC，
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由网格可得AB=BC=5，AC=10，即AB+BC=AC，
∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°， =∴cos∠BAC=cos45°
2 2
故选B． 【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，利用勾股定理的逆定理得到△ABC是等腰直角三角形是解本题的关键． 10．C 【解析】
2
试题分析：由抛物线与x轴有两个交点，可知b-4ac＞0，所以①错误；
由抛物线的顶点为D（-1，2），可知抛物线的对称轴为直线x=-1，然后由抛物线与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，可知抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和
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（1，0）之间，因此当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，所以②正确；
由抛物线的顶点为D（-1，2），可知a-b+c=2，然后由抛物线的对称轴为直线x=?可得b=2a，因此a-2a+c=2，即c-a=2，所以③正确；
ax2+bx+c=2，由于当x=-1时，二次函数有最大值为2，即只有x=-1时，因此方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以④正确． 故选：C．
考点：二次函数的图像与性质 11．?x?1??x?1?. 【解析】 【分析】
原式利用平方差公式分解即可． 【详解】 x2﹣1
=(x+1)(x﹣1)， 故答案为：(x+1)(x﹣1). 【点睛】
本题考查了因式分解?运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 12．（2，3） 【解析】 【分析】
根据顶点式直接解答即可． 【详解】 二次函数y＝
b=-1，2a12
（x﹣2）+3的图象的顶点坐标是（2，3）． 2故答案为（2，3） 【点睛】
2
本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：y=a（x-h）+k（a≠0）的顶点
坐标为（h，k），注意符号问题． 13．﹣1 【解析】
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∵1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1+m+n=0， ∴m+n=-1. 14．3a 【解析】 【分析】
根据题意和图形，可以用含a的式子表示出BC的长，从而可以解答本题． 【详解】 由题意可得，
a立柱根部与圭表的冬至线的距离为：， AC?3?3atan?ABC3故答案为：3a． 【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答． 15．
1 4【解析】 【分析】
画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得． 【详解】 画树状图如下：
由树状图知共有8种等可能结果，其中配成紫色的有2种结果， 所以配成紫色的概率为故答案为：【点睛】
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1， 41． 4