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武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 二桥中学八年级（下）数学培优班教学案（12）
四边形综合题型训练
姓名 班级 培优 班
1. 已知，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点O在原点. （1） 如图1，若点C的坐标为（-1,3），求A点的坐标；
YCA
OX
B（2） 如图2，点F在AC上，AB交x轴于E，EF、OC的延长线交于点G，若EG=OG，
求∠EOF的大小；
YG
AFC
（3）如图3，将正方形ABOC绕O点旋转时，过C点作CN⊥Y轴于N，M为AO的中点，问∠MNO大小是否发生变化？请说明理由。
EBOX
CY
AN
EMXO
B1
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武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 2. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为射线CB上一动点，EC=nBC，连DE，将⊿
DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，直线EF交射线AB于点G。 （1） 若n=1，则DE2DC=___________;
ADGFBEC（2） 若n=
34，求证：GB=6AG
ADGFBEC（3） 如图，若点E在CB的延长线上，则当n=_______时，
AG1GB=
3.
FGADEBC
2
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武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 3.如图，P为正方形ABCD边BC上一个动点，DH⊥AP于点H，E为AP上一点，
AH=EH，∠CDE的平分线交AP的延长线于点F，连接BF,CF。
（1） 求证：⊿DCF≌⊿DEF；
（2） 当P点在BC边上运动时，求
DF?BFCF的值；
ADHEBPCF3
WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 交正方形的对角线AC于点F. （1）求证：AE=AF；
E武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 4.如图1，P为正方形ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BE=DP，∠CEP的平分线
ADPFBC
（2）如图2，AM⊥PE于点M，FN⊥PE于点N，求证：AM+FN=AD；
（3）若正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点,在（2）的条件下请直接写出线段FN的长为_________.
ADNMFPEBC
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