第30届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案 

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Eg=pgc,Eg￠=pg￠c.

电子的能量和动量满足

E2p2224?2?p224e?ec?mec，Eee?2c?mec(4) 由(1)、(2)、(3)、(4)式解得 E?24E?Ee?E2e?mec?????E224 (5)

e?Ee?mec??2E?2. 由(5)式可见，为使Eg￠>Eg, 需有 E???E2E224?(Ee?mec?E?)???24?0

Ee?E2e?mec??2E?即

E224e?mec?E?或pe?p?

注意已设pe>0、pg<0. 3. 由于Ee??mec2, 因此有

E2?m2c4m2c4eee?Ee?2E. e将(7)式代入(5)式得

EEeEgg￠?22E24. g+mec2Ee代入数据，得 Eg￠?29.7′106eV.

评分标准：本题20分.

第1问10分， (1) 式2分， (2) 式2分， (3) 式2分，(4) 式2分，(5) 式2分； 第2问5分，(6) 式5分；

第3问5分，(7) 式2分， (8) 式1分， (9) 式2分.

(3)

(6)

(7)

(8)

(9)