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例2 如图12, C岛在A岛的北偏东 50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在
教学目标：
11. 2与三角形有关的角（第1课时学案）
1、 探索并证明三角形内角和定理. 2、 能运用三角形内角和定理解决简单问题
教学重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性. 教学难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理. 教学过程：
一、情境导入、自主学习：
自学提纲：阅读教材第P11— 13,回答下列问题： 1、 想一想你有哪些办法求出手中的三角形内角和的度数？
2、 通过度量、拼合等动手操作的方法得出三角形内角和的度数， 能否找到推理证明三
角形内角和为180度？
B岛的北偏西40方向.从B岛看A , C两岛的视角/ ABC是多少度？从 C岛看A , B两
二、合作探究、证明定理
用一种几何推理证明的方法证明结论正确
三、学以致用、展示质疑
例1 如图11,在厶ABC中，/ BAC = 40°,/ B= 75°, AD是厶ABC的角平分线. 求 / ADB的度数.
岛的视角/ ACB呢?
四、课堂小结、当堂反馈
1、 在厶 ABC 中，/ A=35 °，/ B=43 °，则/ C=___
2、 在厶 ABC 中，/ A: / B: / C=2:3:4 则/ A=_/ B=_ / C=___ 3、
在厶 ABC 中，/ A=40 ° _____ / A=2 / B，则/ C =
4、 一个三角形中最多有 ____ 个直角？ 一个三角形中最多有 ______ 个钝角？ 一个三角形中至
少有
个锐角？任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 ____________
5、 如图，从A处观测C处的仰角/ CAD=3 0°,从B处观测C处的仰角/ CBD=45 °，从 C处观测 A B两处的视角/ ACB是多少度？
6、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中/ A= 150 ° , / B= / D= 40 求/ C的度数。