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山东枣庄市2014届高三期中考试理科数学
一、选择题：本大题共12个小月，每小月5分，共60分
1已知全集U＝{1,2,3,4,5,6)，集合A＝{2,4,5)，B＝{1,3,5)，则 A. {1} B. {3} C. {1,3,5,6} D. {1,3} 2.“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数
的值域是
A.[0，＋?) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) 4.在等差数列
中，
的前5项和
A.15 B.7 C.20 D.25
5.已知命题p：俩函数的图象关于Y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中 为真命题的是
6、函数y＝sin(2x＋?)，??(0,?2
)的部分图象如图，则?的值为
7.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x之间函教关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是
8.曲线y2＝x与y＝x2围成的封闭区域的面积是
9、化简的结果是
A、－1 B、1 C、tanα D、－tanα
10已知直线y＝x+l与曲线y＝ln(x+a+l)相切，则实数a的值为 A、1 B.0 C.－1 D.2
11.己知f（x）是定义在(0.+?)上的单调函数，且 方程
的解所在的区间为
则
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
12.如图，PA＝PB，∠APB＝900，点C在线段PA的延长线上，D、E分别为△ABC 的边AB、BC上的点．若
与
共线．
共线，则
的值为
A、－1 B、0 C、1 D、2
第II卷（非选择题共90分）
说明：第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上． 二、填空题．本大题共4个小题，每小题4分，共16分 13、不等式
的解＿＿＿＿＿＿＿＿＿
14.已知向量
15.已知函数
16.写出一个满足
三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分） 已知函数
中心到最近的对称轴的距离为 （1）求?的值． (2)求f(x)在
单调递减．则的取值范围是＿＿＿＿ 的非常数函数：f (x)＝＿＿＿＿＿＿
且y＝f(x)图象的一个对称
?· 4与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．
18.（本小题满分12分）
已知函数
（1)用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明
理由．
19.（本小题满分12分） 已知向量求证：
20.（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，∠ABC＝900，AB＝3，BC＝1, P为△ABC内一点， ∠BPC＝900. (1)若PC＝
为正三角形·
3．求PA． 2 (2)若∠ABC＝1200，求△ABP的面积S
21.（本小题满分12分） 已知数列
满足：
.,数列
满足
．
（1)证明数列 (2）求数列
是等比数列，并求其通项公式： 的前n项和
求实数
的取值
（3）在（2）的条件下，若集合
范围。
22.（本小题满分14分）
已知定义在R上的函数f (x)总有导函数f'(x)，定义 x?R，e=2.71828一是自然对数的底数．
（1)若f(x)＞0，且f(x)＋f'(x)＜0，试分别判断函数F(x)和G(x)的单调性： (2)若f(x)＝x2一3x＋3，x?R．
①当x? [-2, t] (t＞1)时，求函数F(x)的最小值： ②设g(x)＝F(x)＋(x一2)e，是否存在[a,b]
x
使得
＝[a,b]？若存在，请求出一组a,b的值：若不存在，请说明理由．