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1.3 有理数的加减法
课后训练
基础巩固
1．下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是 ① 0
( ) ．
4 7
4
；② 0 7
1
4
7 ；③ 4
1
7
1 5
0
1
5
；④
1 5
0
1 . 5
A．①② C．①④
B．①③ D．②④ (
) ．
2．下列交换加数位置的变形中，正确的是 A． 1－ 4＋ 5－ 4＝1－ 4＋ 5－5
B．
1 3
3 1 4 6 1 1 3 4 4 4 1 1 3 6
C． 1－ 2＋ 3－ 4＝2－ 1＋ 4－3
D． 4.5 －1.7 － 2.5 ＋ 1.8 ＝4.5 － 2.5 ＋1.8 － 1.7 3．下列计算结果中等于 A．| －7| ＋| ＋4| C．| ＋7| ＋| －4|
3的是(
) ．
B． |( －7) ＋( ＋4)| D． |( ＋7) －( －4)|
4．已知胜利企业第一季度盈利 式表示为 (
) ．
26 000 元，第二季度亏本
3 000 元，该企业上半年盈利可用算
A． ( ＋ 26 000) ＋( ＋ 3 000) C． ( ＋ 26 000) ＋( － 3 000)
B．( －26 0 00) ＋( ＋3 000) D．( －26 000) ＋( －3 000) ) ．
B． 7 D．－ 7
5．一个数加上－ 12 得－ 5，那么这个数为 ( A． 17
C．－ 17
6．将 6－( ＋ 3) － ( － 7) ＋ ( －2) 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 能力提升
______． 7．计算： ( －5) －( ＋3) ＋( －9)
－ ( －7) ＋ 所得结果正确的是 (
1
) ．
2 C． 8
A． 10
1 2
B． 9
1
1 2
D． 23
1 2
2
8．当 x＜0， y＞ 0 时， x，x＋ y， x－y， y 中最小的数是 ( A． x
) ．
D． y
B． x－ y
C． x＋ y
2
9．－ 0.25 比－ 0.52 大 __________ ，比 1 小 2 的数是 __________ ．
5
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10．若 a＞ 0， b＜0，则 a－b__________0， b－a__________0. 11．已知 a＝ ， b＝
2
3
，
c＝
1
，则式子 ( － a) ＋ b－ ( － c) ＝ __________.
3
12．计算下列各式：
4 2
(1)0 －(－ 6) ＋2－( －13) －( ＋8) ； (2)
17
3
4
－ ( ＋6.25) － 8 － ( ＋0.75) －22；
11
2
＋2.75 － 7
4
(3) －0.5 － 3
1
1
2
；
4
4
(4)
7
9
3 1 6 2
2
6 1 6
.
9
13．下表是某中学七年级 6 名学生的体重情况：
(1) 根据已知情况完成下表：
姓名 体重 /kg 体重减平均体重 /kg
小刚 45
小明 小芳 37
小京
小宁 小颖 34
＋ 3
－ 4 0 － 6
(2) 谁最重？谁最轻？ (3) 最轻的与最重的相差多少？ 14．有一批食品罐头，标准质量为每听
454 g，现抽取 10 听样 品进行检测，结果如下表
( 单位：
g) ：
听号 质量
1 444
2 459
3 454
4 459
5 454
6 454
7 449
8 454
9 459
10
464
这 10 听罐头的总质量是多少？
＋3| ＝0，则 b － － 15 ．若 | a －1| ＋| b
1 的值为多少？ a
2
16 ．一口 3.5 米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了
0.7 米又下滑了 0.1 米， 第二次往上爬了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次 往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬 了 0.75 米又下滑了
0.1 米，第五次往上爬了
0.65 米，此时它爬出井口了吗？
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参考答案
1 答案： D 点拨： 减去一个数等于加上这个数的相反数，所以②正确，一个数加上
0 或减去 0， 结果不变，③错误，④正确．
2 答案： D
点拨： 应用加法交换律交换加数的位置时，应连同符号一起移动，只有 D 正确，故
选 D.
3 答案： B 点拨： A、 C是绝对值的和， B、D 分别是和差的绝对值，只有
B 的结果等于 3，故选
B.
4 答案： C 点拨： 盈利记为正，亏本记为负，总盈利就是两季度盈利的和，所以 5 答案： B
C 正确．
6 答案： 6－3＋ 7－ 2 点拨： 省略加 号和括号，遇负号可以用减法法则变为加法，也可以采用
化简符号的方法．
7答案： B 点拨： 根据法则统一为加法，运算结果是
9 ，故选 B. 2
1
8 答案： B 点拨： x＜ 0， y＞ 0，x＜ x＋ y＜ y， x－ y＜ x，所以 x－ y＜ x＜ x＋ y＜ y. 故选 B. 9 答案：0.27
3
2
5
点拨：根据题意列式计算得， － 0.25 －( － 0.52) ＝0.27 ， 1
2
5
－2＝ 3 .
2
5
10 答案： ＞ ＜ 点拨： 减去一个负数相当于加上一个正数，所以 当于加上一个负数，所以
－ ＞ 0；减去一个正数相 a b
b－ a＜ 0.
11 答案：
23 12
点拨： 代入求值
2 3
3 4
1 2
2 3 1 3 4 2
23
.
12
12 解： (1) 原式＝ 6＋ 2＋ 13－ 8＝13； (2) 原式＝
17 3 4
22
1 1
8 4
2 3 －6.25 －0.75 ＝ 4
1 1
8 － 7＝ 4－ 7＝－ 3； 2 2
(3) 原式＝－ 0.5 ＋ 3.25 ＋2.75 － 7.5 ＝－ 2；
(4) 原式＝
4
7 2 1 1
2
6
9
9
6
6
43 －3
＝－ 7－3＝－ 10.
13 解： (1) ＋5 36 40
(2) 小刚的体重最重，小颖的体重最轻；
(3) 最轻的与最重的相差： 45－ 34＝ 11(kg) 或＋ 5－ ( － 6) ＝ 11(kg) ． 答： 最轻的与最重的相差 11 kg.
点拨： (1) 由小颖的体重数据可知平均体重为
40 kg ，所以小刚、小芳的体重减平均体重记为＋
5，－ 3，而小明、小京、小宁的体重分别是
43 kg ， 36 kg ， 40 kg；根据 (1) 中表格可解决 (2)(3)
． 14 解：把超过标准质量的克数用正数表示．不足标准质量的克数用负数表示，列出
10 听罐头
的质量与标准质量的差值表如下：
( 单位： g) ：