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高中物理知识点总结
基本的力和运动
Ⅰ。力的种类:（13个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“受力分析的基础” 重力： G = mg (g随高度、纬度、不同星球上不同) 弹簧的弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F滑= ?N 静摩擦力： O? f静? fm 万有引力： F引=G
A
B m1m2 2r电场力： F电=q E =q库仑力： F=K
u dq1q2(真空中、点电荷) r2磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。 公式： F= BIL （B?I） 方向:左手定则 (2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV (B?V) 方向:左手定则 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快。 ．
核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。
Ⅱ。运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律）是高中物理的重点、难．．．．．．．．．．．．．点
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①匀速直线运动 F合=0 V0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，
③匀变速直、曲线运动(决于F合与V0的方向关系) 但 F合= 恒力
④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等
⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是向心力的来源)
⑥简谐运动：单摆运动，弹簧振子； ⑦波动及共振；分子热运动； ⑧类平抛运动;
⑨带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f洛作用下的匀速圆周运动 Ⅲ。物理解题的依据：（1）力的公式
（2） 各物理量的定义 （3）各种运动规律的公式
（4）物理中的定理、定律及数学几何关系
Ⅳ几类物理基础知识要点：
凡是性质力要知：施力物体和受力物体；
对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；
过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） 如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。 Ⅴ。知识分类举要
1．力的合成与分解：求F1、F2两个共点力的合力的公式：
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Ｆ＝F1?F2?2F1F2COS?
F2 F
22 合力的方向与F1成?角： α θ
F1
F2sin? tan?=
F1?F2cos?注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： ? F1－F2 ? ? F? F1 +F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 2.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 ?F=0 或?Fx=0 ?Fy=0
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向 三力平衡：F3=F1 +F2 摩擦力的公式：
(1 ) 滑动摩擦力： f= ?N
说明 ：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、?为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O? f静? fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
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b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 3.力的独立作用和运动的独立性
当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。
一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。
根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解加速度，建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。 VI.几种典型的运动模型： 1．匀变速直线运动：
两个基本公式(规律)： Vt = V0 + a t S = vo t +
1a t2 及几个重要推论： 2(1) 推论：Vt2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值） (2) A B段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 =速度
(3) AB段位移中点的即时速度: Vs/2 =
V0?Vts= （若为匀变速运动）等于这段的平均t2vo?vt 2vo?vt
22222V?VtsSN?1?SN Vt/ 2 =V=0=== VN ? Vs/2 =
t22T匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 (4) S第t秒 = St-S t-1= (vo t + 111a t2) －[vo( t－1) +a (t－1)2]= V0 + a (t－) 222(5) 初速为零的匀加速直线运动规律 Word完美格式 . . ①在1s末 、2s末、3s末……ns末的速度比为1：2：3……n； ②在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为12：22：32……n2； ③在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1); ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：(2?1)：3?2)……(n?n?1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n (6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间). 实验规律： (7) 通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。 初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点： 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；?s = aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 （运用V可快速求位移） 注意：⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。?s = aT2 ⑵求的方法 VN=V= v?vtssn?1?snsSN?1?SN??= vt/2?v平?0 t2T2t2T⑶求a方法： ① ?s = aT2 ②SN?3一SN=3 aT2 ③ Sm一Sn=( m-n) aT2 ④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a； 识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 探究匀变速直线运动实验: Word完美格式 . . 右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …。（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … （ s1 A B s2 C s3 D v/(ms-1) 0 T 2T 3T 4T 5T 6T t/s 利用打下的纸带可以： ⑴求任一计数点对应的即时速度v：如 vc?s2?s3(其中记数周期：T=5×0.02s=0.1s） 2TT2⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a：如a?s3?s2 ⑶利用“逐差法”求a：a??s4?s5?s6??2?s1?s2?s3? 9T⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。 注意： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点 距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。 纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值， 周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关 (50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周 期和记数周期。 d. 注意单位。一般为cm 例：试通过计算出的刹车距离s的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。 解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为s1；刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为s2，加速度大小为a。由牛顿第二定律及运动学公式有： Word完美格式 . . ........?1???s1?v0t0..........??F??mg?..........?2???a?? m??2?v?2as...............?3??2?0???s?s?s...............?4?12??由以上四式可得出： s?v0t0?2(2v0F??g)m..........?5? ①超载（即m增大），车的惯性大，由?5?式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加； ②同理超速(v0增大)、酒后驾车(t0变长)也会使刹车距离就越长，容易发生事故； ③雨天道路较滑，动摩擦因数?将减小，由<五>式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长，汽车较难停下来。 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。 思维方法篇 1．平均速度的求解及其方法应用 ① 用定义式：v?速直线运动 2．巧选参考系求解运动学问题 3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法： 关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。 基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。 追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。 讨论： 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。 ①两者v相等时，S追 一V?Vt?s 普遍适用于各种运动；② v=0只适用于加速度恒定的匀变 2?t Word完美格式 . . ②若S追 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上 4．利用运动的对称性解题 5．逆向思维法解题 6．应用运动学图象解题 7．用比例法解题 8．巧用匀变速直线运动的推论解题 ①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 ③位移=平均速度?时间 解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法 2．竖直上抛运动：(速度和时间的对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V0加速度为?g的匀减速直线运动。 V(1)上升最大高度:H = o 2g(2)上升的时间:t= 2Vgo (3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。 Word完美格式 . . (5)从抛出到落回原位置的时间:t =2(6)适用全过程S = Vo t －号的理解) 3.匀速圆周运动 线速度: V= Vo g1g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gS (S、Vt的正、负2?2?s2?R==?R=2?f R 角速度：?=??2?fTtTt 追及问题： ?AtA=?BtB+n2π 22v4?22 f2 R 向心加速度： a =??R?2R?4?RT4?2v22 向心力： F= ma = m?m?R= m2R?m4?2n2 R RT注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心. (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 (3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。 4.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 （1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。 （2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． （3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。 ax=0……① ay=0……④ Word完美格式 . . 水平方向 vx=v0 ……② 竖直方向 vy=gt……⑤ x=v0t……③ y=?gt2……⑥ tan?? V = vyvx?gt Vy = Votg? Vo =Vyctgβ v02Vo?Vy2 Vo = Vcos? Vy = Vsinβ 在Vo、Vy、V、X、y、t、?七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其 它五个物理量。 证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。 证：平抛运动示意如图 设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t. 此时速度与水平方向的夹角为?,速度的反向延长线与水平轴的交点为x, '位移与水平方向夹角为?.依平抛规律有: 速度： Vx= V0 Vy=gt 22v?vx?vy tan??vyvx?gty ① ?'v0x?x位移: Sx= Vot sy?2x2y12gt 22y11gt2gts?s?s tan??? ② ?xv0t2v0 由①②得： tan?? 所以: x?'y1y1tan? 即 ? ③ x2(x?x')21x ④ 2④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总 Word完美格式 . . 位移的中点。 5.竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) ①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥3 ③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 ④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。 ⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的） （1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 由F合vh?mgtan??mgsin??mg?m0LRRghL2 v0?gtan??R (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条 得v0?（v0为转弯时规定速度）件) ①当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 v2②当火车行驶V大于V0时，F合 Rv2③当火车行驶速率V小于V0时，F合>F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'=m R Word完美格式 . . 即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。 （2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况： ① 临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T越小，但T的最小值只能为零，此时小球以重力提供作向心力，恰能通过最高点。即mg=m2v临R 结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好通过或恰好通不过的速度），只有重力提供作向心力，临界速度V临=gR ②能过最高点条件：V≥V临（当V≥V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） ③不能过最高点条件：V 最低点状态: T2- mg = m高到低过程机械能守恒: 12v2低L22mv低?1mv?mg2L 高2T2- T1=6mg(g可看为等效加速度) 半圆：mgR=mv T-mg=m 122v2R ? T=3mg （3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况： U2①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用 当V=0时，N=mg（由mg?N?m知）R（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） ②当0?v?gR时，支持力N向上且随v增大而减小，且mg?N?0③当v?gR时，N?0④当v?gR时，N向下(即拉力)随v增大而增大，方向指向圆心。 Word完美格式 . . 当小球运动到最高点时，速度v?gR时，受到杆的作用力N（支持）但N?mg，（力的大小用有向线段长短表示）当小球运动到最高点时，速度v?gR时，杆对小球无作用力N?0当小球运动到最高点时，速度v＞gR时，小球受到杆的拉力N作用 恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R=2mv 低点：T-mg=mv2/R ? T=5mg 12注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别 (以上规律适用于物理圆,不过最高点,最低点, g都应看成等效的) 2．解决匀速圆周运动问题的一般方法 （1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。 （2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。 （3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。 （4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x轴正方向）将力正交分解。 ?v22?22?F?m?m?R?m（）R ?x（5）建立方程组?RT??Fy?0?3．离心运动 在向心力公式Fn=mv2/R中，Fn是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。 牛顿第二定律：F合 = ma （是矢量式） 或者 ?Fx = m ax ?Fy = m ay 理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制 ●力和运动的关系 Word完美格式 . . ①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态； ②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动． ③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线． ④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动． ⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动； ⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动． ⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小． ⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动． 表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征． 综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系． 力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运 Word完美格式 . . 动规律． 6.万有引力及应用：与牛二及运动学公式 1思路和方法:①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, ② F心=F万 (类似原子模型) r3GMGMv22?2Mm22公式：G2=man，又an=，??，T=2? ??r?()r，则v= GMrrTr3r3求中心天体的质量M和密度ρ 2?24?2r3Mm由G2=m()r 可得M=， TGT2r3?r33??ρ= 当r=R，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ= ?3224GRT3GT?R3Mv24?2Mm2 ?m?R= m2R?m4?2n2 R 轨道上正常转： F引=G2= F心= ma心= mRTr2vMm地面附近： G2= mg ?GM=gR2 (黄金代换式) mg = m?v?gR=v第一宇宙RR=7.9km/s 题目中常隐含：(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。 v2MmGM轨道上正常转： G2= m ? v? Rrr【讨论】(v或EK)与r关系，r最小时为地球半径时，v第一宇宙=7.9km/s (最大的运行速度、最小的发射速度)； T最小=84.8min=1.4h 234?24?2r3r3Mm4?r22=r?恒量G2=m?r = m M=（） T??? 2222TGTTrgR??3? 2GT（M=?V球=?冠=2 4?r3） s球面=4?r2 s=?r2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s球3?Rh Word完美格式 . . 3 理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r最小时为地球半径、 最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h 4 同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区) 轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高h=3.56ｘ104km(为地球半径的5.6倍) V同步=3.08km/s﹤V第一宇宙=7.9km/s ?=15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2 5 运行速度与发射速度的区别 6卫星的能量:r增?v减小(EK减小 应该熟记常识：地球公转周期1年, 自转周期1天=24小时=86400s, 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s2 月球公转周期30天 力学助计图 结果 有a v会变化 原因 受力 力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等) 原因 Word完美格式 . . 时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 F m1 m2 F1 A B F2 B A F 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 ?=tg?物体沿斜面匀速下滑或静止 ?> tg?物体静止于斜面 ?< tg?物体沿斜面加速下滑a=g(sin?一?cos?) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有?=arctg()时才沿杆方向 Word完美格式 ag╰ α. . 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ mL · E 12mvB2gR?2假设单B下摆,最低点的速度VB= mgR= R11mv'2?mv'2AB222整体下摆2mgR=mg+ 36gR2gR'''''2gR VB?2VAVV?2V5A= ? A=5 ； B> VB= 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若 V0< gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失 个过程 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力 是多少？ Word完美格式 . . 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动 用同体积的水去补充 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 a F 失重(加速向下或减速上 ? 图9 m 111122'2mv?mv?mv?mv'2''1212mv?mv22221122◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=(1) (2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 Word完美格式 . . ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） 112'2mv(m?M)v0'mv0+0=(m+M)v 2=2+E损 2mMvM1M21102'2?mv?Ek0mv0(m?M)v02(m?M)(M?m)2M?mE损=2一2= 12mv0E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=?mg·d相=2一 1(m?M)v'22 vL M s v A v0 B 1 v0 2 v0 A B “碰撞过程A ”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有 ： m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2 1111 2m1υ12+2m2υ22=2m1u12+2m1u22 Word完美格式 . . m1?m22m2碰后的速度u1和u2表示为： u1=m1?m2υ1+m1?m2υ2 2m1m2?m1u2=m1?m2υ1+m1?m2υ2 推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}： u2－u1=υ1－υ2 推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m1=m2时，代入上式得： u1?v2,u2?v1。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u1=u2 m1?1?m2?2由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为： u1=u2=m1?m2 例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 1111证明：碰撞过程中机械能损失表为： △E=2m1υ12+2m2υ22―2m1u12―2m2u22 1m由动量守恒的表达式中得： u2=2(m1υ1+m2υ2－m1u1) 代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为： m1(m1?m2)m1(m1?1?m2?2)1112m2( m1υ2m2m2△E=－u12－u1+[(2m1υ12+2m2υ22)－ 1+m2υ2)2] m1?1?m2?2m1?m2时， 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2= 即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 (m1?1?m2?2)2112(m1?m2) △Em=2m1υ12+2m2υ22 － 推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合 Word完美格式 . . 理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。 6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中， Md?m?M在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d s= M/m=Lm/LM 载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ S2 S1 20m m M O R 7．弹簧振子模型：F=-Kx （X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律）水平型和竖直型 8．单摆模型：T=2?Lg （类单摆） 利用单摆测重力加速度 9．波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。 ①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动， ④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=?/T=?f 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向?质点的振动方向（同侧法） Word完美格式 . . 知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法） 物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． 模型法常常有下面三种情况 （1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； （2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型． （3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 其它的碰撞模型： A B C 1 A v0 C A B 2 动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma、?运动状态发生变化?牛顿第二定律 时间积累效应(冲量)I=Ft、?动量发生变化?动量定理 空间积累效应(做功)w=Fs?动能发生变化?动能定理 Word完美格式 . . 2．动量观点：动量：p=mv= 2mEK 冲量：I = F t 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F合t=F1t1+F2t2+---=?p=P末-P初=mv末-mv初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：p?p；?p?0；?p1?-?p2 P＝P′ (系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P′) (系统总动量变化为0) 'ΔP＝0 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′ (系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇ (两物体动量变化大小相等、方向相反) ''实际中应用有：m1v1+m2v2=m1v1?m2v2； 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。 相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v1’和v2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 Word完美格式 . . 3．功与能观点： 功W = Fs cos? (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P·t (?p= WwFS==Fv) 功率:P = (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv ttt(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率；V为平均速度时,P为平均功率； P一定时，F与V成正比） 1p22动能： EK=mv? 重力势能Ep = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) 22m动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。 公式： W合= W合＝W1+ W2+…+Wn= ?Ek = Ek2 一Ek1 = 1mV22?1mV12 22机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 列式形式：E1=E2(先要确定零势面) P减(或增)=E增(或减) EA减(或增)=EB增(或减) mgh1 + 1212mV?mgh?mV122 或者 ?Ep减 = ?Ek增 22 路程 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd ?E内能(发热) 4．功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。有两层含义： (1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度 强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了 Word完美格式 . . 能”。 做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度． (1)动能定理 合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即W合?1122mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek 22(2)与势能相关力做功重力 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP 弹簧弹弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即WEP2= —ΔEP 弹力=EP1—?导力 致与之相关的势能变化 分子力 分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值 电场力 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向 电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值 (3)机械能变化原因 除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE 当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒 (4)机械能守恒定律 在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 = EK1+EP1，1122mv1?mgh1?mv2?mgh2 或 ΔEK = —ΔEP 22(5)静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； Word完美格式 . . 的特点 (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用； (3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零． (6)滑动摩擦力做功特点 “摩擦所产生的热” (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； =滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功 (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功， 其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能， (S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程) (7)一对作用力与反作用力做功的特点 (1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此． (2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零． (8)热学 外界对气体做功 (9)电场力做功 (10)电流做功 外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律) W=qu=qEd=F电SE (与路径无关) (1)在纯电阻电路中w?uIt?I2Rt?率） (2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率 u2tR(电流所做的功率=电阻发热功 Word完美格式 . . (3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和 P电源t =uIt= +E其它；W=IUt ?I2Rt (11)安培力做功 安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电， 安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）； 克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）； 且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd ?内能(发热) (12)洛仑兹力永不做功 (13)光学 洛仑兹力只改变速度的方向 光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目) 在光电效应中，光子的能量hγ=W+2mv 12(14)原子物理 原子辐射光子的能量hγ=E初—E末，原子吸收光子的能量hγ= E末—E初 爱因斯坦质能方程：E＝mc2 (15)能量转化和守恒定律 对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变 功和能的关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：常见力做功与对应能的关系 常见的几种力做功 能量关系 数量关系式 Word完美格式 . . 力的种类 做功的正负 + 对应的能量 变化情况 减小 ①重力mg – + ②弹簧的弹力kx – + ③分子力F分子 – + ④电场力Eq – ⑤滑动摩擦力f ⑥感应电流的安培力F– 安培 重力势能EP 增加 减小 弹性势能E弹性 增加 减小 分子势能E分子 增加 减小 电势能E电势 增加 内能Q 增加 mgh=–ΔEP W弹=–ΔE弹性 W分子力=–ΔE分子 qU =–ΔE电势 – fs相对= Q 电能E电 增加 W安培力=ΔE电 + ⑦合力F合 – + ⑧重力以外的力F – 机械能E机械 动能Ek 增加 W合=ΔEk 减小 增加 WF=ΔE机械 减小 5．求功的方法：单位：J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev ⊙力学：① W＝Fscosα ② W= P·t (?p= wFS==Fv) tt③动能定理 W合＝W1+ W2+…+Wn=ΔEK=E末－E初 (W可以不同的性质力做功) ④功是能量转化的量度(易忽视)主要形式有： 贯穿整个高中物理的主线 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 Word完美格式 . . 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 摩擦力和空气阻力做功W=fd 路程 ?E内能(发热) 与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关. “功是能量转化的量度”这一基本概念理解。 ⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。 ⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。 ⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，(W其表示除重力以外的其它力做的功)，这就是机械能定理。 ⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。 ⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f ?d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。 ⊙热学： ΔE=Q+W（热力学第一定律） ⊙电学： WAB＝qUAB＝F电dE=qEdE ? 动能(导致电势能改变) W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R Q＝I2Rt E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P电源t =uIt+E其它 P电源=IE=I U +I2Rt 22BLVBLV ⊙磁学：安培力功W＝F安d＝BILd ?内能(发热) ?BLd?dRR⊙光学：单个光子能量E＝hγ 一束光能量E总＝Nhγ(N为光子数目) 光电效应Ekm?12mvm＝hγ－W0 跃迁规律：hγ=E末-E初 辐射或吸收光子 2⊙原子：质能方程：E＝mc2 ΔE＝Δmc2 注意单位的转换换算 汽车的启动问题: 具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机的功率是否达到额定功率， 恒定功 率启动 速度V↑F=P定v?a=F??f? m当a=0即F=f时，v达到最大vm 保持vm匀速 ∣→→→变加速直线运动→→→→→→→∣→→→→匀速直线运动→→…… Word完美格式 . . 恒定加速度启P↑=Fv↑当P=P额时 a定=F?f定m定即P随v的增大而增大 a定=F定?fF=≠0， a=P额v?? 当a=0时，v达到最大vm，此后匀速 动 即F一定 mv还要增大 F??f? m∣→→匀加速直线运动→→→→∣→→→变加速（a↓）运动→→→→→∣→匀速运动→ (1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解. (2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大． 动量守恒： 内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统） 守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件) ②系统受外力作用，但合外力为零。 ③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。 ④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。 ⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒， Word完美格式 . . 即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。 不同的表达式及含义：p?p；?p?0；?p1?-?p2 (各种表达式的中文含义) 实际中有应用：m1v1+m2v2=m1v1?m2v2； 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 '''注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程 矢量性：不在同一直线上时进行矢量运算；在同一直线上时，取正方向，引入正负号转化为代数运算。 同时性：v1、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1'、v2'是相互作用后同一时刻的速度。 同系性：各速度必须相对同一参照系 解题步骤：选对象,划过程;受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向）求解并讨论结果。 历年高考中涉及动量守量模型题： 一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量 A 为m的小滑块以水平速度 m v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时速度为V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它条件相同,求滑块离开木板时速度? 1996年全国广东(24题) 1995年全国广东(30题压轴题) 1997年全国广东(25题轴题 1998年全国广东(25题轴题12分) O x0 3x Word完美格式 . . 12分) 试在下述简化情况下由牛 顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。 1999年全国广东(20题122000年全国广东(22压轴题) 分) 2002年广东(19题) 2003年广东(19、20题) Word完美格式 质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中. 求小孩b跃出后小船的速度. 2001年广东河南(17题12分) M 2 1 N B 2004年广东(15、17题) O B L OP C H LA 2. . 2005年广东(18题) 碰撞模型：特点和注意点： 2006年广东(16、18题) 2007年广东(17题) ①动量守恒；②碰后的动能不可能碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 m1v1+m2v2= 'm1v1?m2v'2 (1) 2m1Ek1?2m2EK2?2m1E'K1?2m2E'K2 2'2p2p1p'2111122'2'2 (2 ) p12mv1?mv2?mv1?mv2???2 22222m12m22m12m2v1'?2m2v2?(m1-m2)v1 v'?2m1v1?(m2-m1)v2 2m1?m2m1?m2记住这个结论给解综合题带来简便。通过讨论两质量便可。 “一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=0 ； 1m2v22=0 代入（1）、（2）式 2111m1v12+m2v22=m1v1' 222 动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 动能守恒： 2+ 1m2v2' 2 2m1?m22m1v1（主动球速度下限） v2'=v1（被碰球速度上 m1?m2m1?m2 联立可解：v1'=限） 讨论（1）： 当m1>m2时，v1'>0，v2'>0 v1′与v1方向一致； 当m1>>m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1 (高射炮打蚊子) 当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1 即m1与m2交换速度 当m1 讨论（2）： 被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为 A.初速度v1一定，当m1>>m2时，v2'≈2v1 Word完美格式 . . B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'= 2m1m2v12m1v1，可见，当m1< C．初动能EK1一定，当m1=m2时，EK2'=EK1 一动静的完全非弹性碰撞。（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。 特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法. mv0+0=(m+M)v v= ''mv0（主动球速度上限，被碰球速度下限） m?M2mMv011112'22'2mv0=(m?M)v+E损 E损=mv0一(m?M)v= 22222(m?M)由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围 mv0mv0(m1-m2)v12m1v1 m?Mm?Mm1?m2m1?m2讨论：①E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E =fd = 损相 ?mg·d 相 2mMv0112'2mv0一(m?M)v==? d222(m?M)相 22mMv0mMv0== 2(m?M)f2?g(m?M)②也可转化为弹性势能；③转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功） 子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握) 子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等． 例题：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子 Word完美格式 . . 弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： mv0??M?m?v 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d 12对子弹用动能定理：f?s1?1mv0?mv2 …………………………………① 22对木块用动能定理：f?s2?①、②相减得：f?d?1Mv2…………………………………………② 2121Mm2 ………………③ mv0??M?m?v2?v0222?M?m?③式意义：f?d恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见f?d?Q，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。 由上式不难求得平均阻力的大小：f?2Mmv0 2?M?m?d至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得 s2?mdM?m出： 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。 由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： m s2?d??v0?v?/2?v0?v,?d?v0?M?m,s2?d s2v/2vs2vmM?m一般情况下M??m，所以s2< Word完美格式 . . 全过程动能的损失量可用公式：?Ek?Mm2v0………………………………④ 2?M?m? 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK= f ?d（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。 做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。 以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。 特别要注意各种能量间的相互转化 附： 高考物理力学常见几类计算题的分析 高考题物理计算的常见几种类型 （1）一般研究单个物体的阶段 牛顿运动定律的应用与运动学公式的应用 性运动。 （2）力大小可确定，一般仅涉及力、速度、加速度、位移、时间计算，通常不涉及功、能量、动量计算问题。 力学二大定理与二大定律的 二大定理应用：（1）一般研究单个物体运动： (1)功、冲量的正负判定及其表达式写法。 (2)动能定理、动量定理表达式(1)运动过程的阶段性分析与受力分析 (2)运用牛顿第二定律求a (3)选择最合适的运动学公式求位移、速度和时间。 (4)特殊的阶段性运动或二物体运动时间长短的比较常引入速度图象帮助解答。 （1）学会画运动情境草，并对物体进行受力分析，以确定合外力的方向。 （2）加速度a计算后，应根据物体加减速运动确定运动学公式如何表示（即正负号如何添加） （3）不同阶段的物理量要加角标予以区分。 （1）未特别说明时，动能中速度均是相对地而言的，动能不能用分量表示。 题型常见特点 考查的主要内容 解题时应注意的问题 Word完美格式 . . 应用 万有引力定律的应用（一般出在选择 若出现二个物体的建立。 时隔离受力分（3）牛顿第二定律表达式、析，分别列式判运动学速度公式与单一动量定定。 理表达是完全等价的；牛顿第（2）题目出现二定律表达式、运动学位移公“功”、“动能”、式与单一动能定理表达是完全“动能增加（减等价的；二个物体动能表达式少）”等字眼，常与系统能量守恒式往往也是等涉及到功、力、价的。应用时要避免重复列初末速度、时间式。 和长度量计算。 (4)曲线运动一般考虑到动能定理应用，圆周运动一般还要引入向心力公式应用；匀变速直线运动往往考查到二个定理的应用。 二大定律应用：（1）一般涉及二个物体运动 （2）题目常出现“光滑水平面”（或含“二物体间（1）系统某一方向动量守恒相互作用力等大时运用动量守恒定律。 反向”提示）、（2）涉及长度量、能量、相“碰撞”、“动量”、对距离计算时常运用能量守恒“动量变化量”、定律（含机械能守恒定律）解“速度”等字眼，题。 给定二物体质（3）等质量二物体的弹性碰量，并涉及共同撞，二物体会交换速度。 速度、最大伸长（4）最值问题中常涉及二物（压缩量）、最体的共同速度问。 大高度、临界量、相对移动距离、作用次数等问题。 （1）涉及天体（1）物体行星表面处所受万运动问题，题目有引力近似等于物体重力，地常出现“卫星”、面处重力往往远大于向心力 “行星”、“地球”、 (2)空中环绕时万有引力提供向 Word完美格式 （2）功中的位移应是对地位移；功的正负要依据力与位移方向间夹角判定，重力和电场力做功正负有时也可根据特征直接判定。 （3）选用牛顿运动定律及运动学公式解答往往比较繁琐。 （4）运用动量定理时要注意选取正方向，并依据规定的正方向来确定某力冲量，物体初末动量的正负。 （1）运用动量守恒定律时要注意选择某一运动方向为正方向。 （2）系统合外力为零时，能量守恒式要力争抓住原来总能量与后来总能量相等的特点列式；当合外力不为零时，常根据做多少功转化多少能特征列式计算。 （3）多次作用问题逐次分析、列式找规律的意识。 （1）注意万有引力定律表达式中的两天体间距离r距与向心力公式中物体环绕半径r的区别与联系。 . . 题中） “表面”等字眼。 （2）涉及卫星的环绕速度、周期、加速度、质量、离地高度等计算 （3）星体表面环绕速度也称第一宇宙速度。 心力。 （3）物体所受的重力与纬度和高度有关，涉及火箭竖直上升（下降）时要注意在范围运动对重力及加速度的影响，而小范围的竖直上抛运动则不用考虑这种影响。 （4）当涉及转动圈数、二颗卫星最近（最远距离）、覆盖面大小问题时，要注意几何上角度联系、卫星到行星中心距离与行星半径的关系。 （2）双子星之间距离与转动半径往往不等，列式计算时要特别小心。 （3）向心力公式中的物体环绕半径r是所在处的轨迹曲率半径，当轨迹为椭圆时，曲率半径不一定等于长半轴或短半轴。 （4）地面处重力或万有引力远大于向心力，而空中绕地球匀速圆周运动时重力或万有引力等于向心力。 电学部分 一、静电场： 静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律 1.电荷守恒定律：元电荷e?1.6?102.库仑定律：F?K?19C Qq 条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×109Nm2/C2 2r三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小” 中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；q1q2?q2q3?q1q3 常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特点及作用. 3.力的特性(E)：只要有电荷存在周围就存在电场 ，电场中某位置场强： E? FKQU （定义式）E?2（真空点电荷） E? （匀强电场E、d共线） qdr4.两点间的电势差：U、UAB：(有无下标的区别) 静电力做功U是(电能?其它形式的能) 电动势E是(其它形式的能?电能) UAB?WA?B??A-?B?Ed＝－UBA＝－（UB－UA）与零势点选取无关) q Word完美格式 . . 电场力功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关) 5.某点电势?描述电场能的特性：??WA?0(相对零势点而言) q理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记， 特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律 6.等势面(线)的特点，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场 线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密,E越大,称为尖端放电。应用： 静电感应，静电屏蔽 7.电场概念题思路：电场力的方向?电场力做功?电势能的变化(这些问题是电学基础) 8.电容器的两种情况分析 始终与电源相连U不变；当d增?C减?Q=CU减?E=U/d减 仅变s时，E不变。 充电后断电源q不变:当d增?c减?u=q/c增?E=u/d=变； qU'L2qU'L12 9带电粒子在电场中的运动qU=mv；侧移y=，偏角tgф= 222mdv0mdv02q/c4?kq不变,仅变d时,E不?d? s① 加速 W?qu加?qEd?1mv2 v?22qu加m ②偏转(类平抛)平行E方向：L=vot 2qU偏L2121qE21qU偏2U偏Lt?t??竖直：y?at? 222m2md4dU加2mv0tg?= ULV?at??偏(θ为速度方向与水平方向夹角) V0V02dU加速度：Vx=V0 Vy =at tg??vyvo?gt （?为速度与水平方向夹角） vo Word完美格式 . . 位移：Sx= V0 t Sy =1 tg??2at212gt2vot?gt （?为位移与水平方向的夹2vo角） ③圆周运动 ④在周期性变化电场作用下的运动 结论： ①不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同) ②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点，粒子好象从中心点射出一样 (即 b?yL?) tan?221gtgt2gt证：tg?? tg?? tg???vovovot2vovy?2tg?(??的含义?) 二、恒定电流： I= quuL(定义) I=nesv(微观) I= R=(定义) 电阻定律：R=?(决定) tRISεUU ?U=IR?R? 闭合电路欧姆定律：I = R?rRI2部分电路欧姆定律：I? 路端电压： U = ? －I r= IR 输出功率： P出 = Iε－Ir = IR 2电源热功率： Pr?Ir 电源效率： ??2P出P总RU= = εR+r 电功： W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 电功率P=＝W/t =UI＝U2/R＝I2R 电热：Q＝I2Rt U2U22对于纯电阻电路： W=IUt=IRt? t P=IU =IR?RR2 对于非纯电阻电路： W=IUt ?IRt P=IU?Ir 22E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P电源=uIt= +E其它 P电源=IE=I U +I2Rt 单位：J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev Word完美格式 . . 电路中串并联的特点和规律应相当熟悉 1、联电路和并联电路的特点（见下表）： 两个基本特点 三个重要性质 电压 电流 电阻 串联电路 U=U1+U2+U3+…… I=I1=I2=I3=…… R=R1+R2+R3+…… 并联电路 U=U1=U2=U3=…… I=I1+I2+I3+…… 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…… 111RR R=12 ??RR1R2R1?R2电压 功率 U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=I IR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2 PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U2 2、记住结论：①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。 3、电路简化原则和方法 ①原则：a、无电流的支路除去；b、电势相等的各点合并；c、理想导线可任意长短；d、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e、电压稳定时电容器可认为断路 ②方法：a、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；b、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。 4、滑动变阻器的几种连接方式 Word完美格式 . . a、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U，此时负载Rx的电压调节范围红为 URx~U，其中Rp起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的 Rx?Rp连接称为限流连接。 b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中UAP= RAPU ，当滑片P自A端向B端滑动时，负载上的电压范围为0~U，显然比 RAP?RPB限流时调节范围大，R起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。 一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。 5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。 6、电路故障分析：电路不能正常工作，就是发生了故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。 路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始 电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况 1程序法:局部变化?R总?I总?先讨论电路中不变部分(如:r)?最后讨论变化部分 局部变化Ri??R总??I总??U内??U露??再讨论其它 2直观法: ①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.(本身电流、电压) ②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加； 与之串联支路电压U串减小（称串反并同法） Word完美格式 . . ?I??I?局部 Ri???i?与之串、并联的电阻?并 ?ui??U串?当R=r时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%， 路端电压跟负载的关系 (1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。 (2)路端电压跟负载的关系 当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。 定性分析：R↑→I(＝)↓→Ir↓→U(＝E－Ir)↑ R＋r R↓→I(＝)↑→Ir↑→U(＝E－Ir)↓ R＋r O 特例： ∞ E E E U U r＝0 U内＝I1r U＝I1R I 外电路断路：R↑→I↓→0 Ir↓→0 U＝E。 0 I(＝外电路短路：R↓→ E )↑→Ir(＝E)↑→U＝0。 r 图象描述：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图所示。直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。 闭合电路中的功率 (1)闭合电路中的能量转化qE＝qU外＋qU内 在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。 电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。 (2)闭合电路中的功率：EI＝U外I＋U内I ?EI＝I2R＋I2r 说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗 Word完美格式 . . 在内阻上,转化为内能。 (3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P＝EI＝ R＋rE2 R↑→P↓，R→∞时，P＝0。 R↓→P↑，R→0时，Pm＝。 r(4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P＝U外I 定性分析：I＝ U外＝E－Ir＝ R＋rR＋r 从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。 定量分析：P 外＝U外 E2 ERE max＝ E2 E2 4r＝(当R＝r时,电源的输出功率为最大，P(R＋r)2(R－r)2 ＋4rU P R R＝r E E/2 R O I E/2r E/r I＝ RE2E2 外 4r ) O Rr R 1 2图象表述： 从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。可以证明，R1、R2和r必须满足：r＝ (5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。 P内＝U内I＝ R↑→P内↓，R↓→P内↑。 (R＋r)2 P外R (6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝＝ PR＋r当外电阻R越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。 rE2 R1R2。 Word完美格式 . . 电学实验专题 测电动势和内阻 (1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E ;U=E (2)通用方法：AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法； ①单一组数据计算，误差较大 ②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值 ③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。 (3)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图 E?I1(R1?r) E?I1I2(R1-R2) r?I1R1-I2R2(一个电流表和两个定值电阻) E?I2(R2?r)I2-I1I2-I1E?u1?I1r E?I1u2-I2u1 E?u2?I2rI1-I2变阻器) u1rR1 uE?u2?2rR2E?u1?r?u2-u1I1-I2 (一个电流表及一个电压表和一个滑动 E?u1u2(R1-R2) r?(u1-u2)R1R2(一个电压表和两个定值电阻) u2R1-u1R2u2R1-u1R2（二）测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法，如图 甲法中所测得ε和r都比真实值小，ε/r测=ε测/r真； 乙法中，ε测=ε真，且r测= r+rA。 （三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是UA，单独使用B表时，读数是UB，用A、B两表测量时，读数是U，则ε=UAUB/（UA－U）。 电阻的测量 AV法测：要考虑表本身的电阻,有内外接法；多组(u，I)值，列表由u--I图线求。怎样用作 图法处理数据 Word完美格式 . . 欧姆表测：测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。 注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针重新短接欧姆调零。 在中央附近,每次换挡要 电桥法测： RRR1R3??R?23 R2RXR1半偏法测表电阻： 断s2,调R1使表满偏; 闭s2,调R2使表半偏.则R表=R2； 一、测量电路( 内、外接法 ) 记忆决调 “内”字里面有一个“大”字 计算比较法 己知Rv、RA及Rx大致值类型 电路图 V A R2 G S2 R1 R1 S1 S V R2 R测与R真比较 条件 时 Rx?Rv?RA R测=内 RUR?UA=RX+RA > RX 适于测大电IRx >RARv Word完美格式 . . 阻 V A Rx?RA?Rv R=测 外 R适于测小电RxRvU 动端与a接时(I1；u1) ，I有较大变化（即u1-u2?I1-I2）说明v有较大电流通过，采用内 u1I1接法 动端与c接时(I2；u2) ，u有较大变化（即u1-u2?I1-I2）说明A有较强的分压作用，采用 u1I1内接法 测量电路( 内、外接法 )选择方法有（三） ①Rx与 Rv、RA粗略比较 ② 计算比较法 Rx 与RARv 比较 ③当Rv、RA及Rx末知时，采用实验判断法： 二、供电电路( 限流式、调压式 ) 电路图 电压变化范围 电流变化范围 优势 选择方法 Rx比较小、R滑 比较大， 电路简单 附加功耗小 电压变化范围大 要求电压 调压 0～E 0～Rx比较大、R滑 比较小 R滑全>Rx/2 通电前调到最小 R滑全>n倍的Rx 通电前调到最大 限流 ERE～ E～E RRx?R滑Rx?R滑xE Rx从0开始变化 Word完美格式 . . 以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则 电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便 R滑唯一：比较R滑与Rx 确定?控制电路 R 滑 滑不唯一：实难要求 ?确定控制电路?R Rx RX?10R滑?Rx?分压接法 实难要求：①负载两端电压变化范围大。 ②负载两端电压要求从0开始变 化。 ③电表量程较小而电源电动势较 大。 有以上3种要求都采用调压供电。 无特殊要求都采用限流供电 R滑≈Rx两种均可，从节能角度选限流 三、选实验试材(仪表)和电路, 按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结果表达式中各符号的含义. (1)选量程的原则：测u I,指针超过1/2， 测电阻刻度应在中心附近. (2)方法: 先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序) 明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填, 先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件 并上. (3)注意事项：表的量程选对,正负极不能接错；导线应接在接线柱上,且不能分叉；不能用铅笔画 用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。 Word完美格式 . . (4)实物图连线技术 无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电路). 对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。 对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。 实物连线的总思路 分压（滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端） 画出电路图→连滑动变阻器→ 限流（一般连上一接线柱和下一接线柱） （两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位 电表的正负接线柱 Word完美格式