loading这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！
函数部分难题汇总
1．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2
2．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移
12个单位 C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移12个单位
3．设f(x)???x?2,(x?10)?f[f(x?6)],(x?10)则f(5)的值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（A．[0，52] B. [?1，4]
C. [?5，5] D. [?3，7]
5．函数y?xx?x的图象是（ ）
6．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A．f(?332)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?2)?f(2) C．f(2)?f(?1)?f(?332) D．f(2)?f(?2)?f(?1)
7．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，
那么f(x)在区间??7,?3?上是（ ）
A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5 C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5
8．已知f(x)?ax3?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)的
值等于( )
A．?2 B．?4 C．?6 D．?10
看人生峰高处，唯有磨难多正果。
1
）
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9.若函数f(x)满足
?log2(1?x),x?0f(x)??，则f(2009)的值为??f(x?1)?f(x?2),x?0
A -1 B 0 C 1 D 2
??lgx,0?x?10?10.已知函数y?f(x)??1若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则
??x?6,x?10?2abc的取值范围是（ ）
A. （1,10） B.（5,6） C. （10,12） D. （20,24）
11．函数y?(x?1)0x?x的定义域是_____________________。
1?3?x?3的解是_____________。 12．方程x1?313．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 14．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时，
f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是 15．若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
16．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值
17．对于任意实数x，函数f(x)?(5?a)x?6x?a?5恒为正值，求a的取值范围
18．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；
（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a)?0,求a的取值范围。
19．已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5?.
22222① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。
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20．已知函数f(x)的定义域是(0,??)，且满足f(xy)?f(x)?f(y),f()?1,
如果对于0?x?y,都有f(x)?f(y), （1）求f(1)； （2）解不等式
21．当x?[0,1]时，求函数f(x)?x?(2?6a)x?3a的最小值。
22．已知f?x??x?2212f(?x)?f(3?x)??2。
1??1???x?0?， x?2?12?⑴判断f?x?的奇偶性； ⑵证明f?x??0．
?1???
23.设f（x）是定义R上的增函数，其图像关于直线x=1对称，对任意的x1,x2??0,?，
2都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2),且有f(1)?a?0 （1）求f()及f() （2）证明f(x)是周期函数；
24.若函数f(x)在其定义域R内是增函数且满足f(logax)?1214a?1?x???,其中a﹥0且
x?a2?1?a?1
（1）求函数f(x)的解析式并判断其奇偶性
（2）当x?(??,2)时，f(x)-4的值恒为负数，求a的取值范围.
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