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.
, .
因此 . 同理 …….
于是 .
例3 设
. 计算积分
, : .
解
.
三. 三重积分换元公式:
Th 21.13 P247.
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1. 柱坐标: P248.
例4 , : . P248例3
2. 球坐标: P249. P 250例4.
§ 6 重积分的应用
一、曲面的面积
设曲面方程为
. 有连续的一阶偏导数 .
推导曲面面积公式 ,
或
.
例1 P253例1`.
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二、重心 P255
三、转动惯量 P256
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