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(II)由题意知，??0,1,2，则
P(??0)?172117?,P(??2)?， ，P(??1)?36361836故?的分布列为
?
P
0 1 2
17 361 1817 36?的数学期望E??0?17117?1??2??1. 3618362(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程ax?bx?c?0 有实根” 为事件N，则P(M)?117，P(MN)?， 3636P(NM)?P(MN)7?．
P(M)114．(2007·广东文理17) (本小题满分12分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生 产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据
用心 爱心 专心 - 41 -
x y
3 4 5 4 6 4.5 2.5 3 (1)请画出上表数据的散点图；
??a?； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：3?2.5?4?3?5?4?6?4.5?66.5) 解： (1)如下图
7654能耗3210012345产量
n(2)
2．5+4?3+5?4+6?4．5=66．5
i??1xiyi=3?用心 爱心 专心 - 42 -
用心 爱心 专心 - 43 -