五年级 奥数 合理安排问题
知识如人体血液一样宝贵,人缺少了血液,身体就要衰弱;人缺少了知识,头脑就要枯竭。 一、专题解析
在日常生活中,生产、建设、工程、企业管理中经常会遇到这样的事情;在同一个时间内要求利用有限的资源去完成吉祥任务,这就需要科学的合理的安排以达到费时较小,用料最省,收显著的目标,这类问题也常常也成为“统筹问题”。
解决这类问题通常要从三方面考虑:①在同一时间段要完成哪几样事情;②完成每件事情需要的时间;③各件事情之间有怎样的关系及程序。 二、经典例题解析
例1、张刚帮妈妈杀鱼,他有条有理的洗鱼、切鱼、切姜片,洗锅煎烧,各道工序共花了17分钟,如下图: 2分钟 2分钟 1分钟 2分钟
洗鱼 切鱼 切姜片 洗锅 把锅烧热 3分钟
煎烧 把油烧热 解:________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2、甲乙丙丁四人同时到小水龙头处用水,甲洗拖把需要三分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要一分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人才能使所用的时间最少? 解:_______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 例3、48人划船,每只小船坐3人,租金2元;每只大船坐5人,租金3元,最少要付租金多少元?
解:______________________________________________ ___________________________________________________ 答:______________________________________________ 例4、煎芝麻饼需要两面煎,煎第一面需2分钟,煎第二面时间要1分钟就行了,煎一个芝麻饼需要3分钟。一口锅只能放入2个芝麻饼,如果要煎3个芝麻饼,需要多少时间? 解:_______________________________________________
例5、如图,公路上有A、B、C、D、E、F6个工厂,为了方便工厂员工邮寄物品,准备在这条公路上设立一个邮递站,使邮递站到6个工厂的距离最短。请问邮递站应该设在哪里比较好?
A B C D E F
解:__________________________________________ 例6、在一条公路上有4个工厂,每个工厂的工人数如图所示,现要在公路上设立一个车站,使得这四个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少。这个车站应设立在几号工厂门口?
100人 120人 80人 215人
解:_______________________________________________ 例7、广宇建筑施工队租用两种货车,将76吨水泥从建材仓库运送到工地,大货车每次可运5吨,每次运费85元;小货车每次可运3吨,运费60元,要使运费最节省,应租用大货车和小货车各多少次?
解:_____________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
答:____________________________________________ 例8、一条环形公路上有4个仓库,A仓库存盐40吨,B仓库存盐5吨,现在要调盐的存放数,计划ABCD仓库每仓库存放20吨,已知盐每吨运一千米运费2元,那么完成上述1 调运计划,最节省的方案运费多少元?
4 FC 3 B A 5 解:________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
答___________________________________________-
课后跟踪习题
1、学校只有一个打气筒,给一辆三轮车打足气需7分钟;给一辆自行车打足气需4分钟;给一辆板车打足气需5分钟。同时来了三种车各一辆,怎样安排三辆车的打气顺序,才能使总共需要的时间(包括打气等候的时间)最少?最少需要花多少时间?
解:___________________________________________ __________________________________________________答:____________________________________________