北航2017-2018 学年第二学期矩阵B试题

2017－2018 学年 第二学期期末试卷

学号 姓名 任课教师 成绩 考试日期：2018年 6 月26日

考试科目：《 矩阵理论 》（B）

注意事项：1、考试8个题目共9页 2、考试时间120分钟 题目：

一、（本题 18 分） 二、（本题 10 分） 三、（本题 10 分） 四、（本题 10 分） 五、（本题 15 分） 六、（本题 15 分） 七、（本题 7 分） 八、（本题 15 分）

1

姓名： 学号：

1. （18分）填空

?100???（1）设A = ?110?, 则 A 的Jordan标准形J = ( ).

?232???

?i03i?+

（2）设A =??，则A = ( ).

?103?

（3）设A?Cm?nb,?Cm给定x,?Cn为待定向量, 则相容线性方程组Ax?b的通

解公式是( ).

?10i???（4）A = ?012?, 则 ||A||1 = ( ), ||A||∞= ( ), ||A||F = ( ).

??i25???

???11?1k（5）设A =?, 则矩阵幂级数（注：在空中填收A是（ ）的。??2k?1k?0?1?敛或者发散。）

?11?1?（6）设A=??. 则A的核空间的维数是（ ）.

?012?

2

?3100????2?70i?.写出A的全部盖尔圆,并证明A可逆. 2．（10分）设 A=??0141???01?i10??

3

?0cc????3．(10分) 设A = ?c0c?, 讨论c为何值时，矩阵级数?Ak收敛.

k?1?cc0???

4