loading【压轴卷】数学中考模拟试卷带答案
一、选择题
1．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）
k（k≠0，x＞0）上，若矩x
A．12
A．2a＋3b＝5ab
B．4 C．3 D．6 x3＝x5 D．x8÷
2．下列计算正确的是（ ）
B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6
3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A． B． C． D．
4．下列命题正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
aB．四条边相等的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形
kn5．定义一种新运算：n?xbm?n?1dx?a?b，例如：?2?xdx?k2?h2，若
hn5m??x?2dx??2，则m?（ ）
B．?A．-2
2 5C．2 D．
2 56．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ） A．
B．
C．
D．
, ∠ABC=60°7．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5
DBC的度数为( )
B．3 C．4 D．4.5
8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠
A．10° B．15° C．18° D．30°
9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算错误的是（ ） a0?a2=a4 A．a2÷
C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
B．a2÷（a0?a2）=1 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
12．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 人数 10 2 20 4 30 5 50 3 100 1
A．众数是100
B．中位数是30
C．极差是20
D．平均数是30
二、填空题
13．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
14．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．
15．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．
16．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
17．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．
18．已知a?b?b?1?0，则a?1?__．
k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．
20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?三、解答题
21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y?kx?10经过点A(12,0)和B(a,?5)，双曲线
y?m(x?0)经过点B． xm的函数表达式； x（1）求直线y?kx?10和双曲线y?（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD， ①当点C在双曲线上时，求t的值；
②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值； ③当DC?1361时，请直接写出t的值． 12
24．
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：sin37?，tan37?o35o3711，sin48o?，tan48o?） 4101025．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
分析：设点A的坐标为(m,求出中心的横坐标为m+
kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为，
2mm6mk，根据中心在反比例函数y＝上，可得出结果. kx详解：设点A的坐标为(m,
k)， m