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第六讲 算符与数字
「X^Z P
你俩谁更厉害啊。
?
0 0；
加号和垂号也在自 然数土国中游坎
+ =6
当然是我啦，、 乘法算出的结果可 要比加法来的大！
那可不一定、 有些时俣抽法的 结果就
要比乘法
0 ( 0
0
想一想，件么时 倏加法结果会比駆法 大呢？
就像漫画中所说的那样，在向两个数之间填入符号的时候，乘号所得的结果往往要比加号的结果 大?两个数自身越大，乘法结果和加法结果的差距也会越大， “1”存在的时候.
在数字之间填算符，一般可以采用大小估计的方法判断. 填加号或乘号，为了使结果变小就可以填减号或除号.
但也有例外的时候， 那就是当两个数中有
为了使计算结果变大， 可以在两个数之间
0|
J 一 ―
把+
X、十这4个运算符号不重复地填入下图的四个方框内，使得这些算式的结果都是
15
那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多
自然数，且其中最大数与最小数的和是 少？
5 □ 1 6 □ 2 7 □ 3 8 □ 4
练习1
把+
X十这4个运算符号不重复地填入下图的四个方框内，使得这些算式的结果都是
33.这四个结果之和最大是多少?
5 □ 1 6 □ 2 7 □ 3 8 □ 4
自然数，最大的数与次大的数之和是
在上一讲中提到过括号，它的作用是改变运算顺序.在原有算式的基础上添上括号会使整个计算结 果发生变化
在下面的算式中填入一对括号 使得算式的结果最大
2 3 4 5 4 3 2
练习2
在下面的算式中填入一对括号
使得算式的结果最大
8 7 6 5 4 3 2
☆
例题3
(1)把+、-、X、三各一个填入下面的空格内，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果
是多少?
各一个填入下面的空格内, 使得计算的结果最大:
(2)如果允许添上一对括号，那么计算的结果最大可能是几?
除了和符号相关的问题外，还有许多有关数字的问题?两个一位数字相加，所能得到的和最大是
9 9
把、 18，最小为0
0 0，除了 0、1、17和18夕卜，其他的和都可以由多组数相加得到，而且和离
例题4
玲玲发现家里的电话号码从左到右相邻的两个数字依次相加, 请你推算一下玲玲家的电话号码是多少?
得到的和是9,乙9, 2, 8, 11,
练习
4 1、5、8、6、4,那么这个多位数
将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和分别为: 是多少?
有些数字比较特别，颠倒之后看仍然是一个数字，例如 9 越近，分拆的方法就越多.
0、1、6、8、9这5个(如：18颠倒之后
为81, 16颠倒之后为91),而其他5个数字颠倒之后什么都不是，没有意义，所以不能颠倒.
例题5
将写有数码的纸片倒过来看， 0、1、8三个数字不变，6与9互换，而其余数字倒过来都没有
例题6
意义，用这些卡片组成的三位数中，把纸片倒过来看，与原数码保持不变的有几个?
小高、墨莫和萱萱三个人家里的电话号码都是八位的，并且每个电话号码任意相邻的三位数 字之和都是26.如果小高和墨莫家的电话号码首位是相同的，那么萱萱家的号码是多少?
课堂内外
阿拉伯数字
阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，
而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，
并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字?以后，以讹传讹，世界各地都认同了这 个说法.
阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的.
在古代印度，进行城市建设时
需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了?大约在公 元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法.
到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代 表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的?它的特点是从“
1”到“ 9”每个数都有
专字.现代数字就是由这一组数字演化而来. 在这一组数字中，还没有出现“ 0”（零）的符号?“0” 这个数字是到了笈多王朝 （公元320— 550年）时期才出现的.公元四世纪完成的数学著作 《太 阳手册》中，已使用“ 0”的符号，当时只是实心小圆点“?” ?后来，小圆点演化成为小圆圈
“ 0”这样，一套从“ 0”到“9”的数字就趋于完善了 ?这是古代印度人民对世界文化的巨大