单摆·典型题剖析

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可见,放在光滑斜面上的单摆,同样作简谐运动,与竖直悬挂的单摆相比较,相当于重力加速度变为

g′=gsinθ.

所以振动周期

答C. 讨论

(1)分清单摆振动中的回复力和合外力

使单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力,即

F=mgsinα.

单摆振动过程中,在两个极端位置上,摆球的速度为零,摆线的张力T才等于摆

球重力沿摆线方向的分力F′,即

T=F′=mgcosα.

此时,摆球所受的合外力F合=mgsinα,恰等于回复力.

在其他位置上(设θ<α),T>F′,其合力作为摆球作圆周运动所需的向

心力,即

所以,一般情况下单摆振动的回复力都不等于它所受到的合外力. (2)等效重力加速度

当单摆在竖直方向上有加速度时(如在上下加速运动的升降机中),其效果相

当于重力加速度发生了变化:

单摆有竖直向上的加速度a时,相当于重力加速度变为g′=g+a;

单摆有竖直向下的加速度a(a<g)时,相当于重力加速度变为g′=g-a.

(3)单摆与摆钟

摆钟的摆锤与摆杆的质量相当,不满足单摆的条件,称为复摆.在要求不高时,可近似看作单摆.通过调节摆锤下方的旋钮,可使摆锤略作上下移动,改变摆长,调整走时的快慢.


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