loading25．（9分）已知抛物线y=2x2+bx+c经过点A（2，﹣1）．（1）若抛物线的对称轴为x=1，求b，c的值．（2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；
（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值．26．（9分）正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．
（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为
．
（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；
（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．试确定m，n的值．
27．（10分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．
（1）如图2，ω=45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA=2，OC=l．
①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A
，B
，C
．．．②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为
（2）若ω=120°，O为坐标原点．
①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA=4及圆心M的斜坐标．
②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是
．，求圆M的半径
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．
【考点】14：相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：故选：D．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
的相反数是，
2．
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可．【解答】解：A、2a与5b不是同类项不能合并，故本项错误；B、a2?a3=a5，正确；
C、（2a）3=8a3，故本项错误；
D、a6与a3不是同类项不能合并，故本项错误．故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．
【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：25100纳米=25100×10﹣9米=2.51×10﹣5米．故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．
【考点】29：实数与数轴．
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．
5．
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
6．
【考点】MC：切线的性质；F5：一次函数的性质．
【分析】由P在直线y=﹣x+8上，设P（m，8﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值．【解答】解：∵P在直线y=﹣x+8上，∴设P坐标为（m，8﹣m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，∴PQ2=m2+（8﹣m）2﹣12=2m2﹣16m+52=2（m﹣4）2+20，则当m=4时，切线长PQ的最小值为2故选：B．
．
【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．
【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．
【分析】本题涉及负整数指数幂、二次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（）1﹣
﹣
=2﹣3