数独九宫格各种链的关系

loading 分享 2026-10-30 下载文档

单数链解法的三要素就是: 1. 有强关系的两端点。 2. 两端点有共同作用格。 3. 共同作用格有删减效果。

?右图是这是摩天楼的扩充型的思考方法,黄色为底(起点),红色为顶(终点)。

?当黄色为真,则往绿色方向推进,当黄色为假则往红色方向推进。

?无论黄色为真或假,经推导的结果,红色的两个端点一定有一点为真,因此它们是强关系。

?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除,如图上网点标示之格位。

左图的另外一种推法:

?这是摩天楼的扩充型,黄色为底(起点),红色为顶(终点)。 ?当黄色为真,则往绿色方向推进,当黄色为假则往红色方向推进。

?无论黄色为真或假,经推导的结果,红色的两个端点一定有一点为真,因此它们是强关系。

?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除,如图上网点标示之格位。

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点算图示格的候选数,可以发现形成XY-Cycle,可以删的数比 jcvb 提到XY-Chain略多一些。

右图:主要利用了r2c5的8的删减,可以得到第五列的摒除解r7c5=8。

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欠一数对Almost Locked Pair

数对、三链数、四链数被统称为Locked Candidates,如果还差一点的也就是Almost Locked Candidates。 我们取其中的数对部分,也就是Almost Locked Pair来讲解。 首先讲一下结构与结论:

(“/”掉格表示不含候选数XY)看R1,数字“XY”中的一个在r1c4,另一个在r1c123,也就是说r1c123含有“XY”中的一个数,第一宫的数字“XY”中的另一个在r2c1,所以可以得到第一宫的其他格不含有候选数XY,因为{r1c123, r2c1} 为 {XY}数对。反之亦然。

R8的“78”在r8c679三格,因为r9c8的候选数为78,所以r8c79只能有“78”中的一个,所以R8的“78”另一个在r8c6,所以r8c6的候选数为78。

数字1对第八宫摒除,得到r8c5=1。

微变一下结构:

(“/”部分表示不含候选数XYZ)r1c45的部分其中一个会是Z,一个是{XY}之一,因此r1c123含有{XY}中的另一个,{r1c123, r1c45}为{XY}数对({r1c123, r1c4, r1c5}为{XYZ}三链数), 所以{r1c123, r2c1}为{XY}数对,所以可以删除第一宫其他格的候选数XY。

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