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3．频数分布由两个要素构成：分组和频数或频率。频数分布包括品质数列和变量数列。 4．变量数列的编制是本节甚至本章的一个重点问题。 5．频数和频率的累计包括向上累计和向下累计。 习题布置：
见《统计学原理习题集》第三章 第17至23页，朱胜主编，中国统计出版社
第三单元 频数分布类型与数据显示
教学目的要求：
了解频数分布种类
熟悉统计表的构成和制表、填表规则 了解统计图
教学重点：
统计表的构成与编制
教学难点：
频数分布的类型与统计表的设计 授课时数：2学时
一、频数分布的类型
某市50户居民某月消费品支出次数分布折线图151050000901020304010500~~1~1~1~10~~180000000000000以上00000系列19010111213次数分配是统计分析的一种重要方法。由于社会经济现象性质不同，各种统计总体各有不同的次数分配，形成各种不同类型的分布特征。描述统计总体的分布特征，除了采用统计表的形式以外，还可采用直方图和曲线图进行描述。通过这些图形，可以明显地表明不同类
1415型现象的分布特征。
各种不同性质的社会经济现象的次数分布的类型，概括起来，根据曲线形状的特点，大致有三种类型:钟型分布、U型分布和J型分布。 （一）钟型分布
钟型分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口钟，如下图所示。
(a)正态分布
(b)偏态分布
正偏(右偏) 负偏(左偏) 如图（a）所示，其分布特征是以标志变量中心为对称轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少。在统计学中，称这种分布为对称分布。而图（b）为非对称分布，它们各有不同方向的偏态，即左偏态分布和右偏态分布。客观实际中，许多社会现象统计总体的分布都趋于对称分布中的正态分布。正态分布是描述统计中的一种主要分布，它在社会经济统计分析中具有重要的意义。 （二）U型分布
U型分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U型分布。如人口死亡率分布，人口总体中，幼儿和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下图(c)。 （三）J型分布
J型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大而增多，如投资按利润率大小分布。另一种 呈反U型分布，即次数随着变量增大而减少，如随着产品产量的增加，产品单位成本下降。如下图（d）。
正J形 反J形 (c)J形分布 (d)U形分布
（四）研究变量数列频数分布类型的作用
1.可以利用各种类型的次数分布特征，以检验统计整理资料的准确性；
2.可利用次数分布类型特征，分析现象变化的原因，如果现象总体发生了异常变化，会产生通过整理而得的分布类型与社会现象的分布特征不相符的情况。
二、统计表
（一）统计表的定义和结构
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。
广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。
狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的表格，也就是通常所说的统计表，它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计分析的一种重要工具。
统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。
1.从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。（课本67页）
总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。
横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方；纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。
指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分。
2.从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。
主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一般都列在表的左半部分；宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列在统计表的右半部分。
此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。 （二）统计表的分类
1.按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表。 （1）简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表。
（2）分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛,对比简单表,它有如下作用:区分事物的类型,研究总体结构，分析现象的依存关系。（如下表）
某年全社会固定资产投资情况
固定资产投资 按经济类型分组 国有经济投资 集体经济投资 居民个人投资 其他类型投资 合 计 投资额（亿元） 比上年增长（%） （3）复合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，又称为复合分组表。下表就是复合表，表中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。 国内生产总值及其分组表
国内生产总值按产业和行业分组 第一产业 第二产业 工 业 建筑业 第三产业 交通运输仓储邮电通信业 批发零售贸易餐饮业 合 计 国内生产总值（亿元） 比重（%） 注意：第二标志进行分组的组别名称要后退一、二字。 2.按宾词结构分类
统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列。
（1）宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。（如上表） （2）宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开，平行排列。（如下表） 各地区社会商品零售总额 单位：亿元 按地区 分组 北京 天津 ??
（3）宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积，例如农村劳动力按三次产业分为三组，按性别分为两组，则符合分组设计的宾词栏共有6栏（不包括总计栏） 1996-2000年农村劳动力的分布情况
按商品性质和用途分类 社会消费品 农业生产资料 零售总额 销 售 额 按城乡分组 按经济类型分组 城镇 乡村 国有 集体 个体 其他