loading8．（2008，咸宁）两个反比例函数y=
k1和y=在第一象限内的图像如图3所示，?点Pxxk11在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的
xxxk图像于点B，?当点P在y=的图像上运动时，以下结论：
x ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是_______（把你认为正确结论的序号都填上，?少填或错填不给分）． 二、选择题
9．（2008，济南）如图4所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，?若双曲线y=
k（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ） x A．1 图4 图5 图6 10．反比例函数y= k（k>0）的第一象限内的图像如图5所示，P为该图像上任意一点，PQx垂直于x轴，垂足为Q，设△POQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ） A．S= kk B．S= C．S=k D．S>k 422的图像在第一象限内的交x11．如图6，已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y= 点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ） A．2 B．12．函数y= 2 C．2 D．22 2m与y=mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） x 13．如果不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n）在双曲线y=x+2m的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（2006，攀枝花）正比例函数y=2kx与反比例函数y= 能是（ ） 2上，那么函数y=（n－1）xk?1在同一坐标系中的图像不可x15．已知P为函数y=（ ?） 2的图像上一点，且P到原点的距离为3，则符合条件的P点数为x A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个 16．如图，A，B是函数y= 1的图像上关于原点O对称的任意x两点，AC平行于y轴，?交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（ ） A．S=1 B．1 17．已知：如图，反比例函数y=－ 8与一次函数y=－x+2的图像交于A，B两点，求： x（1）A，B两点的坐标； （2）△AOB的面积． 18．（2006，广州白云区）如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=－像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求： （1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 8的图x19．已知函数y= k的图像上有一点P（m，n），且m，n是关于x方程x2－4ax+4a2－6a－xk8=0?的两个实数根，其中a是使方程有实根的最小整数，求函数y=的解析式． x 20．（2006，北京市）在平面直角坐标系Oxy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90?°得到直线L．直线L与反比例函数y=的解析式． k的图像的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数x 21．（2008，南通）如图所示，已知双曲线y= k1与直线y=x相交于A，B两点．第一象x4k限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x xk轴于点D．?过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C． x （1）若点D的坐标是（－8，0），求A，B两点的坐标及k的值； （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式； （3）设直线AM，BM分别与y轴相交于P，Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值． 22．如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，CD=6，AD=10，∠A=60°，以CD?为弦的弓 形弧与AD相切于D，P是AB上的一个动点，可以与B重合但不与A重合，DP?交弓形弧于Q． （1）求证：△CDQ∽△DPA； （2）设DP=x，CQ=y，试写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当DP之长是方程x2－8x－20=0的一根时，求四边形PBCQ的面积．