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必修2 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
知识结构 1．点和直线的位置关系： 2．点和平面的位置关系： 3．直线和直线的位置关系： 异面直线所成的角： 异面直线垂直：
4．直线和平面的位置关系： 5．平面和平面的位置关系： 7.公理1： 公理2： 公理3： 公理4： 等角定理： 练习
一、 选择题:
1．下面推理过程，错误的是（ ）
（A） l//?,A?l?A?? （B） A?l,A??,B???l??
（C） A??,A??,B??,B???????AB （D） A,B,C??,A,B,C??,并且A,B,C不共线????
2．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ （A） 1个或3个 （B） 1个或4个
（C） 3个或4个 （D） 1个、3个或4个 3．以下命题正确的有（ ）
（1）若?∥b，b∥c，则直线?，b，c共面；
（2）若a∥?，则a平行于平面?内的所有直线； （3）圆心与圆上的两点确定一个平面； （4）平行四边形可以确定一个平面；
（5）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； （6）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个4．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ （A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12 5．以下命题中为真命题的个数是（ ）
（1）若直线l平行于平面?内的无数条直线，则直线l∥?； （2）若直线a在平面?外，则a∥?； （3）若直线a∥b，b??，则a∥?；
（4）若直线a∥b，b??，则a平行于平面?内的无数条直线。
）
1
）
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 6．若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）
（A） 1条 （B） 2条 （C） 3条 （D）1条或3条
二、 填空题：
7．若直线l与平面?相交于点O，A,B?l，C,D??，且AC//BD，则O,C,D三点的位置关系是 。
8．已知，a、b为不垂直的异面直线，?是一个平面，则a、b在?上的射影有可能是
① 两条平行直线
② 两条互相垂直的直线 ③ 同一条直线
④ 一条直线及其外一点
在上面结论中，正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号） 三、 解答题：
9．已知长方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是BB1 和BC的中点，AB=4，AD=2，BB1?215，求异面直线B1D与MN所成角的余弦值。
10. 已知正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，AC?BD?P，
AC11?EF?Q．求证：
（１）D，B，F，E四点共面；
（２）若A1C交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线．
D1
E Q F B1C1 A1 R D A
C P 2
B