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又存在⊙O ′外的点P 2、P 3、P 4，它们分别使△AOP 为等腰三角形。 …… (12分)
25、解：（1）由已知条件，得：n 2－1=0
解这个方程，得： n 1=1 ，n 2=－1；
当n=1时，得y=x 2+x ，此抛物线的顶点不在第四
象限；
当n=－1时，得y=x 2－3x ，此抛物线的顶点在第
四象限；
∶所求的函数关系式为
y=x 2－3x …… (4分)
(2)由y=x 2－3x ，令y=0，得x 2－3x=0，解得x 1=0 ，
x 2=3；
∶抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0） ∶它的顶点为（49,23 ），对称轴为直线x=23 ①∵BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=()1132
1=-∶ ∶B （1，0）
∶点A 的横坐标x=1，又点A 在抛物线y=x 2
－3x
上，
∶点A 的纵坐标y=12－3×1=－2。
∶AB=|y |=2
∶矩形ABCD 的周长为：2（AB+BC ）=6 …… (8分)
∶∶点A 在抛物线y=x 2－3x 上，可以设A 点的坐
标为（x ，x 2－3x ），
∶B 点的 坐标为 （x ，0）。（0＜x ＜23 ∶BC=3－2x ，A 在x 轴的下方，
∶x 2
－3x ＜0
∶AB=| x 2－3x |=3x －x 2
∶矩形ABCD 的周长P=2〔（3x －x 2）+（3—2x ）〕
=－2（x －21）2+2
13 ∶a=－2＜0
∶当x=2
1时， 矩形ABCD 的周长P 最大值是213。 …… (12分)
其它解法，请参照评分建议酌情给分。 21.html