loading2019-2020高考数学模拟试题含答案
一、选择题
1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
vvvvvvvv2．已知向量a，b满足a?2，|b|?1，且b?a?2，则向量a与b的夹角的余弦值
为（ ） A．
2 2B．
2 3C．2 8D．
2 4x2y23．设双曲线C:2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别
abuuuuvuuuuvuuuuvuuuuv交双曲线左右两支于点M，N，连结MF2，NF2，若MF2?NF2?0，MF2?NF2，则双曲
线C的离心率为( ). A．2 A．－15x4
B．3 B．15x4
C．5 C．－20ix4
D．6 D．20ix4
4．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( )
x2y2F2为双曲线C的左、右焦5．已知P为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)上一点，F1，ab点，若PF1?F1F2，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（ ）
343x B．y=?x C．y??x 3546．若i(x?yi)?3?4i,x,y?R,则复数x?yi的模是 （ ）
A．y??A．2 （ ） 2) A．(?2，D．y??5x 3B．3 C．4 D．5
7．若不等式ax2?2ax?4?2x2?4x 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是
?2)?(2，??) B．(??，2] D．(??，2]C．(?2，
x8．已知函数f(x)?(x?3)e?a(2lnx?x?1)在(1,??)上有两个极值点，且f(x)在
(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．(e,??) C．(2e2,??)
B．(e,2e2)
D．(e,2e2)U(2e2,??)
9．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3
10．渐近线方程为x?y?0的双曲线的离心率是（ ） A．
2 2B．1 D．2
C．2 11．若a?0,b?0，则“a?b?4”是 “ab?4”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
12．已知VABC为等边三角形，AB?2，设P，Q满足AP??AB，
uuuruuuruuuruuruuuruuur3AQ??1???AC???R?，若BQ?CP??，则??（ ）
2A．
1 2B．
1?2 2C．
1?10 2D．
3?22 2二、填空题
13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北
________ m.
的方向上，仰角为
，则此山的高度
14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.
?2x?y?4?15．已知实数x，y满足?x?2y?4，则z?3x?2y的最小值是__________．
?y?0?16．已知sin??cos??1，cos??sin??0，则sin?????__________．
17．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．
18．在极坐标系中，直线?cos???sin??a(a?0)与圆??2cos?相切，则
a?__________．
19．已知正三棱锥P?ABC的底面边长为3，外接球的表面积为16?，则正三棱锥
P?ABC的体积为________.
20．如图，已知P是半径为2，圆心角为
uuuvuuuvPC?PA的最小值为_______．
三、解答题
uuuvuuuv?的一段圆弧AB上一点，AB?2BC，则3x2y2621．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点
ab3为顶点的三角形的面积为22． （1）求椭圆的方程；
（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A,B两点，以线段AB为直径的圆截直线x?1所得的弦的长度为5，求直线l的方程．
22．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
?1?设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；