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3. 连结EC，
?? ∵BC?BC
∴∠E=∠A
又∵BE是⊙O的直径 ∴∠BCE=90° 又∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∴△ADC∽△ECB ∴
ACCD ?EBBC 即AC·BC=BE·CD 4. （1）∵AD平分∠CAB ∴∠CAE=∠FAE 又∵AE⊥CF
∴∠CEA=∠FEA=90° 又∵AE=AE
∴△ACE≌△AFE（ASA） ∴CE=EF
（2）∵∠ACB=90°，CE⊥AD，∠CAE=∠DAC ∴△CAE∽△DAC ∴
ACAE ?ADAC2 ∴AC?AE·AD?16 在Rt△ACB中
BC?AB?AC?(45)?16?64 ∴BC?8
又∵CE=EF，EG∥BC ∴FG=GB
∴EG是△FBC的中位线 ∴EG?
22221BC?4 2