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答案+我名字
1、已知
a11a21a31a12a22a32a13a23?2a33， 计算：
a11a12a1310a2110a2210a23a31a32a33的值。
解：原式=
01112、计算行列式 D?101111011110的值。
解：
3、写出四阶行列式中含有因子a11a23的项。
解：根据行列式的定义，含有因子a11a23的项应是?a11a23a32a44，a11a23a34a42
14、计算 行列式D?20?2?12101536的值。
31?2?4解：
1234D?5、计算行列式解 1、
234134124123的值。
?3?200????5?300?A??0034????0012???，求A?1。 设矩阵
解：
2、设n阶方阵A可逆，试证明A的伴随矩阵A*
可逆，并求
证：
?1?13、求A??1??113??的逆矩阵。
??2?32??
解：
??11221?1、设矩阵A??0215?1????203?13?，求矩阵A的秩R(A)。??1104?1???解：
?x1?2x2?5x3?2x4?02、求解齐次线性方程组??2x1?x2?3x3?5x4?0
??5x1?7x2?x4?0解
3、当a、b为何值时，线性方程组
??x1?x2?x3?x4?x5?a??3x1?2x2?x3?x4?3x5?0?x2?2x3?2x4?6x5?b??5x1?4x2?3x3?3x4?x5?2
有解，当其有解时，求出其全部解。
解：
。
?x1?x2?2x3?3?4、求线性方程组的解：??x1?3x2?x3??1
?2x2?x3?2?
解：
5、求非齐次线性方程组
?x1?x2?x3?x4?1??x1?x2?x3?3x4?5的通解。 ?2x?2x?2x?634?1解:
?20314???6、求矩阵A=?3?5427?的秩。
?15201???解：
7、求向量组α1、α2、α3的秩，并求一个最大无关组。其中α1=（1，2，-1，4），
TT
α2=（9，100，10，4），α3=（-2，-4，2，-8）。 解：
1、设矩阵
T
?101???A??011?
?112???求A的正交相似对角阵，并求出正交变换阵P。 解 ：
?2?11???2、求A??03?1?的特征值与特征向量．
?213???
解：
3、试用正交变换法将下列二次型化为标准形，并求出变换阵。
22?x2?4x1x2?4x2x3 f(x1,x2,x3)?2x1 解：