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2008年普通高校招生统一考试江苏卷(数学)
?，其中w?0，则w? ▲ 。
652??【解析】本小题考查三角函数的周期公式。T???w?10。
w51. f(x)?cos(wx??)的最小正周期为
答案10
2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 ▲ 。
【解析】本小题考查古典概型。基本事件共6?6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故P?答案
31?。 6?6121 121?i3.表示为a?bi(a,b?R)，则a?b= ▲ 。 1?i1?i【解析】本小题考查复数的除法运算， ?i,?a?0,b?1，因此a?b=1。
1?i答案1
4. A?x(x?1)2?3x?7,则A??Z的元素个数为 ▲ 。
2【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。由(x?1)?3x?7得x2?5x?8?0 因为??0，所以A??，因此A答案0
5.a,b的夹角为1200，a?1,b?3，则5a?b? ▲ 。 【解析】本小题考查向量的线形运算。 因为a?b?1?3?(?)??因此5a?b?7。
答案7
6.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，
E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 ▲ 。
【解析】本小题考查古典概型。如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此P? 答案
Z??，元素的个数为0。
1223222 ，所以5a?b?(5a?b)?25a?b?10a?b=49。 2??124?4??16。
? 16
7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。 序号 （i） 1 2 3 4 5 分组 组中值（睡眠时间） （Gi） [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 频数 （人数） 6 10 20 10 4 频率 （Fi） 0.12 0.20 0.40 0.20 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是 ▲ 。
【解析】本小题考查统计与算法知识。 答案6.42 8.直线y?1则实数x?b是曲线y?lnx(x?0)的一条切线，
2111，令?得x?2，故切点为xx2b? ▲ 。
【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法。y??1(2,ln2)，代入直线方程，得ln2??2?b，所以b?ln2?1。
2答案b?ln2?1
9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点（异于端点），设a,b,c,p均为非零实数，直线BP,CP分别交AC,ABP(0,p)在线段OA上
于点E，F，一同学已正确算出OE的方程：?▲ 。
【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想(?)x?(?11??11? ??x????y?0，请你求OF的方程：
bcpa????11cb11?)y?0。 pa事实上，由截距式可得直线AB:xyxy??1，直线CD:??1，两式相减得
cpab1111(?)x?(?)y?0，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方cbpa程，故为所求的直线OF的方程。 答案(?)x?(11cb11?)y?0。 pa10.将全体正整数排成一个三角形数阵：
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3589610
47按照以上排列的规律，第n行(n?3)从左向右的第3个数为 ▲ 。 【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前n?1行共用了1?2?3?(n?1)
(n?1)n(n?1)n个数，因此第n行(n?3)从左向右的第3个数是全体正整数中的第?3个，22n2?n?6即为。
2n2?n?6答案
2y211.x,y,z?R,x?2y?3z?0,的最小值为 ▲ 。
xz?y2x?3z【解析】本小题考查二元基本不等式的运用。由x?2y?3z?0得y?，代入得
xz2x2?9z2?6xz6xz?6xz??3，当且仅当x?3z时取“=”。
4xz4xz答案3。
x2y212.在平面直角坐标系中，椭圆2?2?1(a?b?0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径
ab的圆，过点(a2c,0)作圆的两切线互相垂直，则离心率e=
▲ 。
【解析】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。如图，切线PA,PB互相垂
a2c2?2a，解得e??直，又OA?PA，所以?OAP是等腰直角三角形，故。
a2c答案
2 22BC，则S?ABC的最大值 ▲ 。
13.若AB?2,AC?【解析】本小题考查三角形面积公式及函数思想。