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一元一次方程
临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人： 审核人： 复习目标
1.了解一元一次方程的意义，会正确识别一元一次方程 2.理解等式的基本性质，并会根据其性质将等式变形 3.正确理解合并同类项、移项的概念 4.掌握一元一次方程的解法 一、知识回顾 x2 1、已知下列方程：① x－2＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x2?4x?3；⑤2x?0；
2x⑥x?2y?0.其中一元一次方程的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、x的7倍比x的3倍大12，可列方程为 . 3、写一个以x??2为解，系数为的一元一次方程 . 4、如果x??1是方程2x?3m?4的根，则m的值是 . 5、如果方程x2m?1?3?0是一元一次方程，则m? . 6、 已知关于x的方程x?3m?24与x?4?1的解相同，则m的值为______ 7、解方程 （1） 3?x?1??7?x?5??30?x?1?； （2）二、归纳总结
132x?110x?1??1. 361．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果a?b，那么a?c? ；
② 如果a?b，那么ac? ；如果a?b?c?0?，那么
2. 方程、一元一次方程的概念
一元一次方程：在整式方程中，只含有1个未知数，且未知数的次数是1，系数
a? . c
不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ?a?0?. 3. 解一元一次方程的步骤：
（1）去分母：方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母为1
的项；去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
（2）去括号：注意符号，不要漏乘
（3）移项：将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到另一边；
注意“变号” （4）合并同类项 （5）系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 4．易错知识辨析： （1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像2x?2?2?x?1?等不是一元一次方程. 1?2，x（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 三、综合运用 1、如果关于x的方程(2a?4)x!x!?1?3?0是一元一次方程，那么a= 2、x??12是方程
1x?b的解，那么b? 33、已知方程ax?3??2x的解是x??1，则a? . 4、 解方程
xx?1x?2?1?
525x?0.60.1x?12x?110x?12x?1（3） （4）?x????1
0.40.3364（1）5(x?5)?2x??4 （2）?
5、已知方程4x?2m?3x?1和方程3x?2m?6x?1的解相同，则代数式(?2m)2005?(m?)2006 的值为
x?2x?3的解也是方程3x?2?b的解，则b=_______ ?2?52k?x7、方程2?3(x?1)?0的解与关于x的方程?3k?2?2x的解互为倒数，求k的值.
22x?5x?118、若式子与?x的值互为相反数，则x? 6415149、当m取什么整数时，关于x的方程mx??(x?)的解是正整数？
2323四、复习小结 326、已知方程
本节内容须掌握以下知识： 1.了解等式的概念，理解等式的性质 2.了解一元一次方程的概念，并会解一元一次方程 五、中考链接 1.（08上海）已知x=2是方程x?a??1的根，那么a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. ?2 D. ?6 2.（09太原）若(m?1)x?5?0是关于x的一元一次方程则m的取值范围是( ) A. m?1 B. m??1 C. m?1 D. m??1 3.（09重庆）下列解方程的过程中正确的是( ) yy?1y?2去分母，得2y?5(y?1)?1?2(y?2) ?1?525x?8x?3x?1610x?8010x?30x?16B.由，得 ??1.2???12?0.20.5525512A.将?C. 2x?(9x?3)?10去括号，得2x?9x?3?10 D.由 ?x?2，得x??5612 51yy?2?（2）4.(09湖x?1北)已知下列方程：（1）
4x?3x2?（3）x?1(4) (5)2x2?x?7325（6）3x?y?1，其中一元一次方程的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.（09泰州）下列说法正确的是 （ ） （A）在等式ab?ac两边除以a，可得b?c （B）在等式?两边都除以a，可得b?c （C）在等式a?b两边都除以（c2?1），可得
ab ?22c?1c?1baca （D）在等式2x?2a?b两边除以2，可得x?a?b
6.(10湖南怀化)已知关于x的方程3x?2m?4的解是x?m，则m的值是______ 8.（10益阳）若2x?9. 若代数式4与3(x?a)?a?5x有相同的解，那么a?1＝_____ 3x?46与互为倒数，则x? 351?x?3,则x= . 210（09齐齐哈尔）. 解方程11. 当x=____时,代数式x?11?x与1?的差等于零. 3212.（09河北）小明在解方程2(x?2)?3(2?x)时，在方程两边同除以(x?2),得2??3，他错在何处？