loading习题2. 粉质粘土地基上的柱下条形基础，各柱传递到基础上的轴力设
计值如下图所示，基础梁底宽b=2.5m，高h=1.2m,地基承载力设计值f=120kPa,试用倒梁法求基底反力分布和基础梁内力。
800kN1800kN1800kN800kN
（1） 假定基底反力均匀分布，沿基础纵向的地基净反力为
?F800*2?1800*2p???260kN/m
L18?2（2） 梁的截面刚度
混凝土的弹性模量Ec?2.55*107kN/m2 梁的截面惯性矩I?131bh?*2.5*1.23?0.36m4 1212EcI?2.55*107*0.36?9.18*106kN?m2EcA?2.55*107*2.5*1.2?7.65*107kN
（3） 倒梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的三跨连续梁，当底面作用以均
匀反力p?260kN/m时，各支座反力为
RD?RA?910kN RB?RC?1690kN
1（4） 把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各跨度范围内
3△RA?110kN对A、D支座有△qA?△qD????36.67kN/m
li61?(l0?)33△RB110对B、C支座有△qB?△qC???27.5kN/m
li?1li66?(?)3333（5） 把均匀不平衡△q作用于连续梁上，如下图，
求支座反力得△RA??△RD???96.8kN，△RB?=△RC???96.79kN （6） 求得第一次调整后的支座反力为
△RA??△RD??910?96.8?813.2kN △RB?=△RC??1690?96.79?1786.79kN
813.2?800?1.65%?20%
8001800?1786.79?0.73%?20% 对于B、C支座，差值
1800所以满足精度要求
用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载，求梁截面弯矩分布图如下：
对于A、D支座，差值
习题3. 柱下独立桩基础的承台埋深2.5m，底面积4m?4m ，混凝土为
C30。柱断面尺寸为1.0m?1.0m 。采用4根水下钻孔灌注桩，直径
d?800mm ，布置如图4-51所示。相应于荷载效应标准组合为
FK?6067kN ，MK?407.4kNgm ，（永久荷载效应控制）。
(1) 计算单桩竖向承载力特征值Ra ；(2) 验算桩基中的单桩承载力； (3) 计算承台地最大弯矩； (4) 进行桩的冲切验算； (5) 进行角桩冲切验算；
（1） 计算单桩竖向承载力特征值
Ra?qpaAp?up?qsiahi
qpa - 桩端阻力特征值
qsia - 桩侧阻力特征值 Ap - 桩截面面积 up - 桩身周长
hi - 桩身穿越每一层土的高度 qpa?1000kPa44up??d?3.14?0.8?2.512mAp??d2???0.82?0.5024m2
Ra?1000?0.5024?2.512??24?10?35?4?60?2??1758.4kN
（2）验算单桩承载力
Gk??GAd?20?4?4?2.5?800kNf? Fk?Gk6067?800??1716.75kN?Ra?1758.4kNn4故采用4根桩满足承载力要求。
单桩偏心荷载下最大竖向力为：
Qk,maxFk?GMyxi420?1.2???1716.75??1804.25kN?1.2Ra 22nx4?1.2?i
（3） 在承台结构计算中，取相应荷载效应基本组合的设计值。
S?1.35SkF?1.35Fk?8190.45kN M?1.35Mk?550kN?m对于承台，承台厚1.2米，保护层厚度取为50mm，则有效高度
h0?1200?50?1150mm
抗拉强度ft?1.43N/mm2,钢筋选用HRB335级，fy?300N/mm2各桩平均竖向反力为 __FN?1.35?k?1.35?1516.75?2047.6kN
n最大竖向反力为
Nmax?1.35??1516.75?87.5??2165.7kN